2向量减法运算及其几何意义1
在平行四边形ABCD中，+-等于()A
【解析】选A
+-=-=+=
下列等式中正确的个数是()①a-0=a；②b+a=a+b；③a+(-a)=0；④a+(-b)=a-bA
4【解析】选C
由0的定义知a-0=a正确，由向量加法的交换律知b+a=a+b成立，根据相反向量知a+(-b)=a-b正确，a+(-a)=0不正确，应为a+(-a)=0
四边形ABCD是边长为1的正方形，则|-|=
【解析】|-|=||==
如图所示，已知在矩形ABCD中，||=4，设=a，=b，=c，则|a+b+c|=
【解析】因为a+b+c=a+c+b=++=+=2
所以|a+b+c|=2||=2×4=8
若=a+b，=a-b
其中a，b不共线
(1)当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直
(2)a+b与a-b可能是相等向量吗
【解析】如图，用向量构建平行四边形，其中向量，恰为平行四边形的对角线
由平行四边形法则，得=a+b，=a-b
由此问题就可转换为：(1)当边AB，AD满足什么条件时，对角线互相垂直
显然|a|=|b|时，a+b与a-b垂直
(2)因为对角线方向不同，所以a+b与a-b不可能是相等向量
