2.2.2向量减法运算及其几何意义1.在平行四边形ABCD中，+-等于()A.B.C.D.【解析】选A.+-=-=+=.2.下列等式中正确的个数是()①a-0=a；②b+a=a+b；③a+(-a)=0；④a+(-b)=a-bA.1B.2C.3D.4【解析】选C.由0的定义知a-0=a正确，由向量加法的交换律知b+a=a+b成立，根据相反向量知a+(-b)=a-b正确，a+(-a)=0不正确，应为a+(-a)=0.3.四边形ABCD是边长为1的正方形，则|-|=.【解析】|-|=||==.答案：4.如图所示，已知在矩形ABCD中，||=4，设=a，=b，=c，则|a+b+c|=.【解析】因为a+b+c=a+c+b=++=+=2.所以|a+b+c|=2||=2×4=8.答案：85.若=a+b，=a-b.其中a，b不共线.(1)当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？(2)a+b与a-b可能是相等向量吗？【解析】如图，用向量构建平行四边形，其中向量，恰为平行四边形的对角线.由平行四边形法则，得=a+b，=a-b.由此问题就可转换为：(1)当边AB，AD满足什么条件时，对角线互相垂直？显然|a|=|b|时，a+b与a-b垂直.(2)因为对角线方向不同，所以a+b与a-b不可能是相等向量.
