高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.2 向量减法运算及其几何意义达标训练 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

2.2.2向量减法运算及其几何意义更上一层楼基础•巩固1.可以写成：①+；②-；③-；④-，其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④思路分析：利用向量加法、减法的运算法则进行计算.答案：D2.下列命题中，真命题的个数为()①如果a与b的方向相同或相反，那么与a共线的向量的方向必与a、b之一的方向相同②△ABC中，必有++=0③若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等A.0B.1C.2D.3思路分析：①若与a共线的为0，则它不一定与a、b方向相同；②正确；③有可能A、B、C三点共线；④一般来说，|a+b|≤|a|+|b|.答案：B3.如图2-2-29，在四边形ABCD中，设=a，=b，=c，则等于()A.a-b+cB.a+b+cC.b-(a+c)D.b-a+c图2-2-29思路分析：=a+c，又+=，即b+=a+c,∴=a+c-b.答案：A4.如图2-2-30，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中=a，=b，=c，则等于()图2-2-30A.a+bB.b-aC.c-bD.b-c思路分析：==-=b-c.答案：D5.化简：()-()=_________.思路分析：(-)-(-)=+-(+)=+-(+)=-=0.答案：0综合•应用6.如图2-2-31所示，用两根绳子把重10kg的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW=150°，∠BCW=120°，则A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)分别是__________.图2-2-31答案：kg、5kg7.如图2-2-32所示，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点.若=a，=b，=c，试证明a-(b+c)=-.图2-2-32证明：∵b+c=+==，∴a-(b+c)=-=.又∵=-，∴a-(b+c)=.回顾•展望8.如图2-2-33所示，已知在矩形ABCD中，||=.设=a，=b，=c，求|a+b+c|.图2-2-33解：由a+b=，∴a+b+c=+.如图所示，把向量平移，使起点与点C重合，终点为点E，所以a+b+c=+=.由题意可知||=2||=.