高中数学 第二章 平面向量 2.1 从位移、速度、力到向量优化训练 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

2.1从位移、速度、力到向量5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列说法中正确的是()A.向量∥就是的基线平行于的基线B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量长度等于0D.共线向量是在一条直线上的向量解析：平行向量、共线向量：方向相同或相反的向量称为平行向量或共线向量.零向量：长度等于0的向量，零向量的方向不确定.答案：C2.指出下列哪些量是向量.①重力②速度③高度④位移⑤面积⑥体积解析：既有大小又有方向的量叫向量.只有大小、没有方向的量叫数量.没有特定位置的向量叫自由向量.答案：①②④3.如图2-1-1，在正六边形ABCDEF中与向量相等的向量有哪些？图2-1-1解：在正六边形中，||=||=||=||.又 AF∥EB∥DC，∴与、、方向相同.∴与相等的向量有、、.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.长度为1的向量叫单位向量，把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是（）A.一条线段B.一段圆弧C.两个孤立点D.一个圆解析：根据向量的定义解答.答案：D2.如图2-1-2，在圆O中，向量、、是（）图2-1-2A.有相同起点的向量B.单位向量C.模相等的向量D.相等的向量解析：其长度为圆的半径.答案：C3.下列说法中不正确的是()A.零向量是没有方向的向量B.零向量与任意向量共线C.零向量只能与零向量相等D.零向量的方向是任意的解析：因为零向量是向量，所以由向量的概念知，它一定有方向.答案：A4.在正三角形ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量是（）A.与B.与C.与D.与解析：根据向量共线的定义解答.答案：B5.一质点从平面内的O点出发，向北前进am后，右转20°，再前进am，再右转20°，按此方法继续前进.问前进多少次，该质点第一次回到O点？解析：很容易发现，质点回到出发点时正好是转了一周，于是由圆周角除以20°就可以了.答案：18次.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.有下列物理量：①质量、②速度、③位移、④力、⑤加速度、⑥路程、⑦密度、⑧功，其中不是向量的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小没有方向，不是向量，是数量.故选D.答案：D2.下列说法中正确的是()A.只有方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量的长度为0C.长度相等的两个向量是相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量解析：根据相等向量与共线向量的概念.答案：B3.下列命题中正确的是()A.若|a|＞|b|，则a＞bB.若|a|=|b|，则a=bC.若a=b，则a∥bD.若a≠b，则ab解析：因为向量是“既有大小又有方向的量”，故向量之间无大小之分.又因为相等向量是指“大小相等、方向相同的向量”，所以选C.答案：C4.下列说法中不正确的是()A.向量的长度与向量长度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同解析：共线向量只与方向有关，所以D不正确.答案：D5.下列说法：①两个有公共起点且长度相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线；③若a∥b且b∥c，则a∥c;④当且仅当=时，四边形ABCD是平行四边形.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析：①正确.②不正确，这是由于向量的共线与表示向量的有向线段共线是两个不同的概念.③不正确，假设向量b为零向量，因为零向量与任何一个向量都平行，符合a∥b且b∥c的条件，但结论a∥c却不能成立.④正确，这是因为四边形ABCD是平行四边形AB∥DC且AB=DC，即和相等.综上可知应选C.答案：C6.设O是正六边形ABCDEF的中心，那么图2-1-3中与向量、、相等的向量分别有多少个（）图2-1-3A.1，2，3B.2，2，1C.2，2，3D.3，3，3解析：===；===;===.答案：D7.下列叙述正确的是()A.长度相等的向量一定相等B.相等向量的起点必相同C.平行向量就是共线向量D.与共线，则A、B、C、D四点共线解析：相等向量必须大小相等，方向相同，相等向量与起点和终点的位置无关.向量共线是指向量的方向相同或相反，与平面几何中的共线有区别.答案：C8.以下说法正确的是______________.①单位向量均相等②单位向量共线③共线的单位向量必相等④单位向量的模相等...