第1课时指数函数的图象和性质课时过关·能力提升基础巩固1
若函数y=(a2-3a+3)·ax是指数函数,则有()A
a=1或a=2B
a>0,且a≠1解析:由指数函数的定义,得{a2-3a+3=1,a>0,a≠1,解得a=2
函数f(x)¿(45)x−1的值域是()A
(0,+∞)B
(-1,+∞)C
(-∞,0)D
(-∞,-1)解析:f(x)的定义域是R,y¿(45)x的值域是(0,+∞),则f(x)的值域是(-1,+∞)
若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,则f(3)等于()A
4解析:由已知得f(x)¿(12)x,故f(3)¿(12)3=18
函数y¿(74)❑√2-x的定义域是()A
(-∞,2]C
[2,+∞)D
(0,+∞)解析:由2-x≥0,得x≤2
若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是()A
a>1,b1,b>0C
00时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()A
|a|¿❑√2解析:依题意得a2-1>1,a2>2,∴|a|¿❑√2
函数y=8-23-x(x≥0)的值域是()A
[0,8)B
(0,8)C
[0,8]D
(0,8]答案:A5
★已知函数f(x)¿32x3+32x,则f(1101)+f(2101)+…+f(100101)=
解析:f(x)+f(1-x)¿9x3+9x+91-x3+91-x=9x3+9x+39x+3=1,所以原式=[f(1101)+f(100101)]+[f(2101)+f(99101)]+…+[f(50101)+f(51101)]=1+1+…+1=50
答案:506
★已知函数f(x)=a−22x+1¿∈R),a为实数
