第一课时指数函数的图象及性质【选题明细表】知识点、方法题号指数函数的概念1,4,6指数函数的图象特征3,10,11,13指数函数的性质2,5,7,8,9,121
下列一定是指数函数的是(C)(A)y=ax(B)y=xa(a>0且a≠1)(C)y=()x(D)y=(a-2)ax解析:根据指数函数的定义:形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数,结合选项从而可判断选项C正确
(2018·西安调研)若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)满足f(1)=,则函数f(x)的单调递减区间是(B)(A)(-∞,2](B)[2,+∞)(C)[-2,+∞)(D)(-∞,-2]解析:由f(1)=a2=,a>0,且a≠1,解得a=
所以f(x)=()|2x-4|
令u=|2x-4|,y=()u
因为y=()u是减函数,所以f(x)=()|2x-4|的单调减区间是u=|2x-4|的增区间
又u=|2x-4|的增区间是[2,+∞)
所以f(x)的单调减区间是[2,+∞)
不论a取何正实数,函数f(x)=ax+1-2的图象恒过点(A)(A)(-1,-1)(B)(-1,0)(C)(0,-1)(D)(-1,-3)解析:f(-1)=-1,所以函数f(x)=ax+1-2的图象一定过点(-1,-1)
(2017·黔南州期末)函数y=(a2-5a+5)ax是指数函数,则有(C)(A)a=1或a=4(B)a=1(C)a=4(D)a>0且a≠1解析:因为函数y=(a2-5a+5)ax是指数函数,所以解得a=4
函数y=()的值域是(B)(A)(-∞,0)(B)(0,1](C)[1,+∞)(D)(-∞,1]解析:由≥0且y=()x是减函数,知00且a≠1)
因为f(x)过点(-2,),所以=a-2,所以a=4
所以f(x)=4x,所以f(-)==
