2.1.1指数与指数幂的运算A级基础巩固一、选择题1．化简·＝()A．－B.C．(a－1)4D.解析：要使原式有意义，则a－1>0.·＝|1－a|·(a－1)－＝(a－1)·(a－1)－＝(a－1)＝.答案：B2．当a＞0时，＝()A．xB．xC．－xD．－x解析：由根式的定义知，x＜0，所以＝＝|x|＝－x.答案：C3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()A．5B．7C．9D．11解析：因为f(x)＝2x＋2－x，所以f(a)＝2a＋2－a＝3，则f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝7.答案：B4．计算16－8×的结果是()A．1B．－2C．15D．－解析：原式＝(24)－8×＝8－7＝1.答案：A5．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为()A.B.C．1D.解析：因为x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，所以x9＝9x.所以x8＝9.所以x＝＝.答案：B二、填空题6．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2018)))＝________．解析：f1(f2(f3(2018)))＝f1(f2(20182))＝f1((20182)－1)＝[(20182)－1]＝2018－1＝.答案：7．若－1＜x＜2，化简－＝________．解析：原式＝－＝|x－2|－|x＋1|.因为－1＜x＜2，所以x＋1＞0，x－2＜0，所以原式＝2－x－x－1＝1－2x.答案：1－2x8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为________．解析：因为所以①×②得a3m＝26，所以am＝22.将am＝22代入②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝(am)4×an＝(22)4×2－6＝22＝4.答案：4三、解答题9．计算下列各式：(1)＋2－2×－(0.01)0.5.(2)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)．解：(1)原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝.(2)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c)＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ac－1＝－.10．(1)已知＋b＝1，求的值；(2)化简·(a>0，b>0)．解：(1)＝＝32a＋b÷3＝32a＋b－＝3a＋b.因为a＋b＝1，所以＝3.(2)原式＝·a·a－·b－·b2＝a0·b＝b.B级能力提升1．计算(n∈N*)的结果为()A．22n＋5B．2n2－2n＋6C.D.解析：原式＝＝＝.答案：C2．(0.25)－×[(－2)3]＋(－1)－1－2＝________．解析：原式＝－(－2×1)2×(－2)4＋－＝－4×16＋＋1－＝－.答案：－3．计算下列各式的值．(1)已知x＋x－＝3，计算；(2)－＋＋.解：(1)因为x＋x－＝3，所以x＋x－1＋2＝9，所以x＋x－1＝7，所以x2＋x－2＋2＝49，所以x2＋x－2＝47，所以＝＝4.(2)原式＝＋1－1＋＋－＝2.
