高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1 指数与指数幂的运算 第2课时 指数幂及其运算限时规范训练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

第2课时指数幂及其运算【基础练习】1.下列各式成立的是()A．＝(m＋n)B．2＝abC．＝(－3)D．＝2【答案】D【解析】＝(m2＋n2)，故A错；2＝，故B错；>0，而(－3)<0，故C错；＝＝2×＝2，D正确.2.8÷－＝()A．B．2C．4D．【答案】B【解析】8÷－＝(23)÷(2－2)－＝4÷2＝2.3.下列各式中错误的是()A．a－·a·a＝1(a>1)B．(a6·b－9)－＝a－4·b6(a，b>0)C．＝24y(x，y>0)D．＝－ac(a，b，c>0)【答案】D【解析】D中，左边＝－a＋b－c－－＝－ac－2≠－aC．4．若00，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于()A.B．2或－2C．－2D．2【答案】C【解析】∵ab＋a－b＝2，∴(ab＋a－b)2＝a2b＋a－2b＋2＝8.∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝8－2－2＝4.由00，可得ab<10，且a≠1)，如果g(2)＝a，求f(2)．【解析】因为f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2.所以f(2)＋g(2)＝a2－a－2＋2，－f(2)＋g(2)＝a－2－a2＋2，两式联立解得a＝2，进一步求得f(2)＝.【能力提升】9.(ab)(－3ab)÷的结果是()A．6aB．9abC．abD．－9a【答案】D【解析】ab÷＝－9a＋－·b＋－＝－9a．10.2，3，6这三个数的大小关系为()A．6<3<2B．6<2<3C．2<3<6D．3<2<6【答案】B【解析】2＝2＝＝，3＝3＝＝，6＝.因为<<，所以6<2<3.11.已知＋b＝1，则＝________.【答案】3【解析】由＋b＝1，得b＝1－a，代入，得＝＝32a·31－a·3－a＝32a＋1－a－a＝3.12.已知ax＝－(a>0)，求的值.【解析】ax＝－，a－x＝＋，所以ax＋a－x＝2.所以a2x＋a－2x＝(ax＋a－x)2－2＝22.所以＝＝23.