第1课时函数的表示法必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数的表示法1.下表是某工厂产品的销售价格表．一次购买件数1～10件11～50件51～100件101～300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2900元，则他一次最多可以购买这种产品()A．96件B．97件C．107件D．108件2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()3．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)知识点二函数的图象4.已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________．5．作出下列函数的图象并求出其值域．(1)y＝，x∈[2，＋∞)；(2)y＝x2＋2x，x∈[－2,2]．知识点三求函数的解析式6.(1)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式；(2)已知函数f(＋1)＝x＋2＋1，求f(x)的解析式；(3)已知函数f(x)满足2f(x)＋f＝3x，求f(x)的解析式．关键能力综合练进阶训练第二层1．若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A.B.C．(－1,3)D．(－2,1)2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f[g(2)]的值为()A．3B．2C．1D．03．已知f(1－2x)＝，则f的值为()A．4B.C．16D.4．函数y＝的大致图象是()5．(易错题)已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2－2x＋2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x(x≥1)D．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)6．从甲城市到乙城市tmin的电话费由函数g(t)＝1.06×(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5min的电话费为()A．5.04元B．5.56元C．5.84元D．5.38元7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为_____；当g[f(x)]＝2时，x＝______.8．已知f(x)是一次函数，若f[f(x)]＝4x＋8，则f(x)的解析式为________________．9．(探究题)已知函数y＝f(x)满足f(x)－2f(－x)＝9x＋2，则f(x)的解析式为________________．10．作出下列函数的图象，并指出其值域．(1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)；(2)y＝(－2≤x≤1，且x≠0)；(3)y＝；(4)y＝|x2－2x|＋1.学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)定义域和值域均为[－a，a]的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，其中a＞c＞b＞0，给出下列四个结论正确结论的是()A．方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解B．方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解C．方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解D．方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解2．(情境命题—生活情境)一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是()A．0B．1C．2D．33．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函数y＝f(x)的解析式和f[f(－3)]的值．2．2函数的表示法第1课时函数的表示法必备知识基础练1．解析：若按单价25元，则不够300件，故这不可能．若按单价27元购买，可买107件，符合101～300件的范围．答案：C2．解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3．解析：由·y＝100，得2xy＝100，∴y＝(x>0)．答案：C4．解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合．答案：[－2,4]∪[5,8][－4,3]5．解析：(1)列表：x2345…y1…画图象，当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1]．(2)列表：x－2－1012y0－1038画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x≤2之间的部分(图2)．由图可得函数的值域是[－1,8]．6．解析：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， f(0)＝1，∴c＝1.∴f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b....
