高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页

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第二章2.3第1课时A组·素养自测一、选择题1．不等式6－x－2x2<0的解集是(D)A．B．C．D．[解析]不等式变形为2x2＋x－6>0，又方程2x2＋x－6＝0的两根为x1＝，x2＝－2，所以不等式的解集为.故选D．2．不等式≥0的解集是(B)A．B．C．D．[解析]原不等式可化为解得－≤x<，故其解集为.故选B．3．已知00的解集为(A)A．B．{x|x>a}C．D．[解析]因为01，所以a<，所以不等式的解集为.故选A．4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(C)A．{x|x>3或x<－2}B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－20， a<0，∴(x＋2)(x－3)<0，∴－22[解析]由不等式x2＋kx＋1<0的解集为空集，得对应的二次函数y＝x2＋kx＋1的图象全部在x轴或x轴上方，则Δ＝k2－4×1×1≤0，解得－2≤k≤2.6．若关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R)的解集为{x|1B．a>1C．00，方程(ax－1)(x－1)＝0的两根为x1＝1，x2＝，且<1，则a的取值范围为a>1，故选B．二、填空题7．函数f(x)＝的定义域为__{x|－30，得x2－x－12<0，解得－3f(1)的解集是__{x|－33}__.[解析]f(1)＝12－4×1＋6＝3，不等式即为f(x)>3.①当x≥0时，不等式即为解得即x>3或0≤x<1；②当x<0时，不等式即为解得－33}．9．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8<0的解，则k的取值范围是__{k|20的解集．[解析]因为x2＋px＋q<0的解集为{x|－0即为－x2＋x＋1>0，整理得x2－x－6<0，解得－20的解集为{x|－22或x≤}D．{x|x≥}[解析]不等式≥1，移项得：－1≥0，即≤0，可化为或解得≤x<2，则原不等式的解集为{x|≤x<2}．2．若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(04}[解析]若命题为真命题，由于x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.所以题中a可以取的范围为{a|a<－1}∪{a|a>4}．二、填空题5．已知函数f(x)＝则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是____.[解析]当x＋2≥0，即x≥－2时，f(x＋2)＝1.原不等式可化为x＋x＋2≤5，即x≤，∴－2≤x≤.当x＋2<0，即x<－2时，f(x＋2)＝－1，原不等式可化为x－(x＋2)≤5，该不等式恒成立．∴x<－2.综上可知，原不等式的解集为.6．若不等式x2＋x－1

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