2.1.2不等式的性质课堂检测·素养达标1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小是()A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b【解析】选C.令a=5,b=-2满足a+b>0,所以a>-b>b>-a.2.若a>b>0,c
B.D.<【解析】选D.因为c-d>0,即得>>0,又a>b>0,得>,从而有<.3.已知:a,b,c,d∈R,则下列命题中必成立的是()A.若a>b,c>b,则a>cB.若a>-b,则c-ab,cD.若a2>b2,则-a<-b【解析】选B.选项A,若a=4,b=2,c=5,显然不成立;选项C不满足倒数不等式的条件,如a>b>0,c<0b>0时才可以.否则如a=-1,b=0时不成立.4.若1≤a≤5,-1≤b≤2,则a-b的取值范围为______.【解析】因为-1≤b≤2,所以-2≤-b≤1,又1≤a≤5,所以-1≤a-b≤6.答案:[-1,6]【新情境·新思维】有外表一样,质量不同的四个小球,它们的质量分别是a,b,c,d已知a+b=c+d,a+d>b+c,a+cb>a>cB.b>c>d>aC.d>b>c>aD.c>a>d>b【解析】选A.因为a+b=c+d,a+d>b+c,所以2a>2c,即a>c.因此b
