高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质第2课时等式性质与不等式性质精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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第2课时等式性质与不等式性质必备知识基础练知识点一用不等式的性质判断命题真假1.下列命题正确的是()A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若＞，则a＜bD．若＜，则a＜b2．给出下列命题：①若ab>0，a>b，则<；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；③对于正数a，b，m，若a－5)，则P，Q的大小关系为()A．PQD．不能确定5．若x＞0，y＞0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系是()A．M＝NB．M＜NC．M≤ND．M＞N知识点三用不等式的性质证明不等式或求范围6.(1)已知a＜b＜0，求证：＜；(2)已知a＞b，＜，求证：ab＞0.7．已知120，那么下列不等式中正确的是()A.|b|2．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是()A．ad>bcB．ac>bdC．a＋c>b＋dD．a－c>b－d3．下列命题中，正确的是()A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若－2＜a＜3,1＜b＜2，则－3＜a－b＜1C．若a＞b＞0，m＞0，则b，且＞，则a>0，b<0B．若a>b，b≠0，则>1C．若a>b，且a＋c>b＋d，则c>dD．若a>b，且ac>bd，则c>d6．(探究题)已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是()A．xy＞yzB．xz＞yzC．xy＞xzD．x|y|＞z|y|二、填空题7．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________．8．已知1b＋c，a＋cb>a>cB．b>c>d>aC．d>b>c>aD．c>a>d>b3．(学科素养—逻辑推理)若a>b>0，c.第2课时等式性质与不等式性质必备知识基础练1．解析：对于A，若c＜0，其不成立；对于B，若a，b均小于0或a＜0，其不成立；对于C，若a＞0，b＜0，其不成立；对于D，其中a≥0，b＞0，平方后显然有a＜b.答案：D2．解析：对于①，若ab>0，则>0，又a>b，所以>，所以<，所以①正确；对于②，若a＝7，b＝6，c＝0，d＝－10，则7－0<6－(－10)，②错误；对于③，对于正数a，b，m，若a0，所以<，③正确．综上，真命题的序号是①③.答案：①③3．解析： a2＋a＜0，∴0＜a2＜－a，∴0＞－a2＞a，∴a＜－a2＜a2＜－a.故选B.答案：B4．解析：P2＝2a＋13＋2，Q2＝2a＋13＋2，因为(a＋6)(a＋7)－(a＋5)(a＋8)＝a2＋13a＋42－(a2＋13a＋40)＝2>0，所以>，所以P2>Q2，所以P>Q.答案：C5．解析： x＞0，y＞0，∴x＋y＋1＞1＋x＞0,1＋x＋y＞1＋y＞0，∴<，<，故M＝＝＋<＋＝N，即M＜N.故选B.答案：B6．证明：(1)证法一 a－b>0，∴0<－<－，① 0<－b<－a,②①②相乘，<.证法二－＝＝， a＜b＜0，∴b＋a＜0，b－a＞0，ab＞0，∴＜0，故＜.(2) ＜，∴－＜0，即＜0，又a＞b，∴b－a＜0，∴ab＞0.7．解析： 150，∴<0，>0，∴<，故选A.答案：A2．解析：由a>b，c>d得a＋c>b＋d，故选C.答案：C3．解析：对于选项A，当c＝0时，ac2＝bc2，故错误；对于选项B，因为1＜b＜2，所以－2＜－b＜－1，同向不等式相加得－4＜a－b＜2，故错误；对于选项C，因为a＞b...

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