第1课时实数大小的比较与不等式分层演练综合提升A级基础巩固1
若M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是()A
a-b>0C
ab>0答案:A4
一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德
现至少有1500t粮食和840t药品必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工具
已知每天每艘轮船可同时运送粮食200t和药品70t,每架飞机每天可同时运送粮食100t和药品80t,设安排x艘轮船和y架飞机,则轮船和飞机的数量应满足的不等关系为{200x+100y≥1500,70x+80y≥840,x,y∈N
下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格
某球迷赛前准备用1200元预订15张下表中球类比赛的门票
比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛的门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且预订篮球比赛门票的费用不超过预订足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛的门票数
解:设预定篮球比赛的门票数与乒乓球比赛的门票数都是n(n∈N*)张,则足球比赛门票预定了(15-2n)张,由题意,得{80n+60n+100(15-2n)≤1200,80n≤100(15-2n),解得5≤n≤7514
由n∈N*,得n=5,所以15-2n=5
所以可以预订的足球比赛的门票数为5
B级能力提升6
若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),则x与y的大小关系是xb,所以a-b>0,(a+b2)2+34b2>0,所以a3-b3>0,所以a3>b3
已知正数a,b,c满足ab+bc+ca=1,求证:(a+b+c)2≥3
证明:因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc
