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高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 第2课时 不等式的性质分层演练(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 第2课时 不等式的性质分层演练(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页
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第2课时不等式的性质分层演练综合提升A级基础巩固1.若a>b>0,cbcC.ac>bdD.adab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a答案:D3.若a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中成立的是()A.ab>acB.ac>bcC.a|b|>c|b|D.a2>b2>c2答案:A4.若-1≤a≤3,1≤b≤2,则a-b的范围为-3≤a-b≤2.5.已知-10,所以aaba2>b2>0,所以1b<1a<0acB.c(b-a)>0C.ac(a-c)<0D.cb20,所以ab>ac,故结论A成立;又因为b-a<0,所以c(b-a)>0,故结论B成立;而a-c>0,ac<0,故ac(a-c)<0,故结论C成立;当b=0时,cb2=ab2,当b≠0时,有cb20,b>0,那么a3=b3.解析:对于①,如果a0,b>0,那么a31b,x>y,求证:xx+a>yy+b.证明:因为a,b,x,y都是正数,且1a>1b,x>y,所以xa>yb>0,所以0yy+b.C级挑战创新9.多选题若x>y,a>b,则恒成立的不等式是()A.a-x>b-yB.a+x>b+yC.ax>byD.x-2b>y-2a解析:对于选项A,由于同向不等式不能相减,故选项A不正确.对于选项B,根据同向不等式可以相加,故选项B正确.对于选项C,由于不等式中各数不一定都为正数,不能两边相乘,故选项C不正确.对于选项D,由a>b,得-2b>-2a,根据同向不等式的可加性知x-2b>y-2a成立,即选项D正确.答案:BD10.探索题已知下列三个不等式:①ab>0;②ca>db;③bc>ad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成几个正确命题?解:对②变形,得bc-adab>0.(1)故由ab>0,bc>ad,得②成立,即①③⇒②.(2)若ab>0,bc-adab>0,则bc>ad,即①②⇒③.(3)若bc>ad,bc-adab>0,则ab>0,即②③⇒①.综上所述,可组成3个正确命题.

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