模块质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝()A{x|0≤x<1}B．{x|01}【解析】∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩∁UB＝{x|00，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()A．log2xB.C．logxD．2x－2【解析】f(x)＝logax， f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x，故选A.【答案】A3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是()A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝|x|D．f(x)＝ex【解析】 y＝的定义域为(0，＋∞)．故选A.【答案】A4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(3)＝()A.B．8C.D．16【解析】f(3)＝f(4)＝()4＝.【答案】C5．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上()A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有无数个零点【解析】 y＝－x2＋8x－16＝－(x－4)2，∴函数在[3,5]上只有一个零点4.【答案】B6．函数y＝log(x2＋6x＋13)的值域是()A．RB．[8，＋∞)C．(－∞，－2]D．[－3，＋∞)【解析】设u＝x2＋6x＋13用心爱心专心＝(x＋3)2＋4≥4y＝logu在[4，＋∞)上是减函数，∴y≤log4＝－2，∴函数值域为(－∞，－2]，故选C.【答案】C7．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A．y=x2+1B．y＝|x|＋1C．y＝D．y＝【解析】 f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(－2,0)上为减函数，而y＝x3＋1在(－∞，0)上为增函数．故选C.【答案】C8．设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C(2,3)D．(3,4)【解析】由函数图象知，故选B.【答案】B9．函数f(x)＝x2＋(3a＋1)x＋2a在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()A．a≤－3B．a≤3C．a≤5D．a＝－3【解析】函数f(x)的对称轴为x＝－，要使函数在(－∞，4)上为减函数，只须使(－∞，4)⊆(－∞，－)即－≥4，∴a≤－3，故选A.【答案】A10．某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()用心爱心专心A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2xD．y＝100log2x＋100【解析】对C，当x＝1时，y＝100；当x＝2时，y＝200；当x＝3时，y＝400；当x＝4时，y＝800，与第4个月销售790台比较接近．故选C.【答案】C11．设log32＝a，则log38－2log36可表示为()A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．1＋3a－a2【解析】log38－2log36＝log323－2log3(2×3)＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.故选A.【答案】A12．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()A.B.∪(1，＋∞)C.D．(0,1)∪(10，＋∞)【解析】由已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上递减，则f(x)在(－∞，0)上递增，∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1，或⇔1≤x<10，或⇔1≤x<10，或4，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.【答案】415．函数f(x)＝x2－2x的单调递减区间是________．【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y＝u是关于u的减函数，所以内函数u＝x2－2x的递增区间就是函数f(x)的用心爱心专心递减区间．令u＝x2－2x，其递增区间为[1，＋∞)，根据函数y＝u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，＋∞)．【答案】[1，＋∞)16．有下列四个命题：①函数f(x)＝为偶函数；②函数y＝的值域为{y|y≥0}；③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，}；④...
