高中数学 第三章 概率章末综合测评 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

第三章概率(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在横线上)1．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是________．(填序号)①对立事件；②互斥但不对立事件；③必然事件；④不可能事件．【解析】“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生，故它们是互斥事件，又甲、乙可能都得不到红牌，故它们不是对立事件．【答案】②2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．【解析】总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽得的概率为P＝＝＝.【答案】3．一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为________．【解析】记“任取一球为白球”为事件A，“任取一球为黑球”为事件B，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.【答案】4．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．【解析】设男教师为n人，则女教师为(n＋12)人，∴＝.∴n＝54.∴参加联欢会的教师共有120人．【答案】1205．如图1，矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．图1【解析】利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为×(5×2)＝.【答案】6．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．【解析】从袋中随机摸出2只球有(白，红)，(白，黄1)，(白，黄2)(红，黄1)(红，黄2)，(黄1，黄2)共6种取法，其中颜色不同的有5种，由古典概型概率公式得所求概率为.【答案】7．向图2中所示正方形内随机地投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为________．图2【解析】直线6x－3y－4＝0与直线x＝1交于点，与直线y＝－1交于点，易知阴影部分面积为××＝.所以P＝＝＝.【答案】8．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为________．(表示B的对立事件)【解析】事件A包含的基本事件为“出现2点”或“出现4点”；表示“大于等于5的点数出现”，包含的基本事件为“出现5点”或“出现6点”．显然A与是互斥的，故P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.【答案】9．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点．若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为________．【解析】 去看电影的概率P1＝＝.去打篮球的概率P2＝＝.∴不在家看书的概率为P＝＋＝.【答案】10．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．【解析】 摸出白球的概率是0.23，∴口袋中白球的个数为0.23×100＝23个，∴袋中黑球共100－45－23＝32个．∴从袋中摸出1个球，摸出黑球的概率为＝0.32.【答案】0.3211．如图3，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是________．图3【解析】鱼缸的体积为23＝8，圆锥的体积为π×12×2＝，故所求概率为P＝＝1－.【答案】1－12．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是________．(填序号)①恰有1件一等品；②至少有一件一等品；③至多有一件一等品；④都不是一等品．【解析】将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1＝，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,...