高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课时作业（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业19古典概型——基础巩固类——1．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是(A)A．向上的点数是奇数B．向上的点数是3C．向上的点数是4D．向上的点数是6解析：向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A不是基本事件，B，C，D项均是基本事件．2．下列试验中是古典概型的有(C)A．种下一粒大豆观察它是否发芽B．从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径dC．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况D．某人射击中靶或不中靶解析：A中基本事件“发芽”与“未发芽”不是等可能发生的，B中试验的基本事件有无数个，D中“中靶”与“不中靶”也不是等可能发生的，因此A，B，D都不是古典概型，故选C.3．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是(D)A．3B．4C．5D．6解析：事件A包含的基本事件有6个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)．故选D.4．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是(B)A.B.C.D.解析：从四件产品中随机取出两件的所有取法有6种，取出的产品全是正品有3种取法，故所求概率为＝.故选B.5．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(D)A.B.C.D.解析：由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，…，(1,6)；(2,1)，(2,2)，…，(2,6)；…；(6,1)，(6,2)，…，(6,6)，共36种情况．而满足点P(m，n)在直线x＋y＝4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为＝，故选D.6．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为(C)A.B.C.D.解析：由log2xy＝1，得2x＝y，其中x，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以或或共3种情况，所以P＝＝，故选C.7．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(C)A.B.C.D.解析：从4张卡片中随机抽取2张，则有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种，其中2张卡片上的数字之和为奇数的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种，所以概率为＝.8．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为(D)A．1B.C.D.解析：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，基本事件有甲乙、甲丙、乙丙，共3种，甲同学被选中包含的基本事件有2种，所以甲同学被选中的概率P＝.9．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是.解析：从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机选取两点，共有10种取法，该两点间的距离为的有4种，所求事件的概率为P＝＝.10．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为.解析：该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为＝.11．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为.解析：试验所含的基本事件为{金，木}、{金，水}、{金，火}、{金，土}、{木，水}、{木，火}、{木，土}、{水，火}、{水，土}、{火，土}共10种．“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”之外的都不相克，共有5种，故抽取到的两种物质不相克的概率为＝.12．袋中有红球、白球各一个，每次任取一个，有放回地摸三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：(1)三次颜色恰有两次同色．(2)三次颜色全相同．(3)三次摸到的红球多于白球．解：每个基本事件为(x，y，z)，其中x，y，z分别取红球、白球，故基本事件个数为8.全集I＝{(红，红，红)，(红，红，白)，(红，白，红)，(白，红，红)，(红，白，白)，(白，红，白)，(白，白，红)，(白，白，...