3.1.2概率的意义【基础练习】1．某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是()A．10个教职工中，必有1人当选B．每位教职工当选的可能性是C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D．以上说法都不正确【答案】B2．下列说法正确的是()A．一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B．某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨C．某中学高二年级有12个班，要从中选两个班参加活动．由于某种原因，(1)班必须参加，另外再从(2)～(12)班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数和是几，就选几班，这是很公平的方法D．在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先发球，这应该说是公平的【答案】D【解析】对于A，根据概率的意义知，一枚骰子掷6次可能会出现一次2点，也可能不会，∴A错误；对于B，根据概率的意义知，该地区明天有70%可能性下雨，30%的可能性不下雨，∴B错误；对于C，用掷两枚骰子得到的点数和是几的方法是不公平的， P(2)＝P(12)＝，P(3)＝P(11)＝，P(4)＝P(10)＝，P(5)＝P(9)＝，P(6)＝P(8)＝，P(7)＝，∴C错误；对于D，用掷硬币猜正反面的方法，得到的概率都是，是公平的，∴D正确．3．某班准备到郊外野营，为此向商店订购了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A．一定不会淋雨B．淋雨的可能性为C．淋雨的可能性为D．淋雨的可能性为【答案】D【解析】基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为，故选D．4．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为()A．1B．C．0D．【答案】D【解析】因为第5个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为.5．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，其中的合格产品最可能有________件．【答案】9【解析】因为产品的合格率为90%，所以抽出10件产品时，合格产品最可能有10×90%＝9(件)．6．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为________．①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标；②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.【答案】②【解析】射中的概率是90%说明中靶的可能性大小，即中靶机会是90%，所以①不正确，②正确．7．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？解：两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可见，她们两人得到门票的概率都是，所以公平．8．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？解：体育彩票中标有36个号码的36个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的36个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形．因此，当把这36个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的．【能力提升】9．给出下列命题：①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．其中真命题有()A．0个B...
