3.1.1随机事件的概率课堂10分钟达标1.下列现象中,是随机现象的有()①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;②若a为整数,则a+1为整数;③发射一颗炮弹,命中目标;④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.当a为整数时,a+1一定为整数,是必然现象,其余3个均为随机现象.2.一个家庭中先后有两个小孩,则他(她)们的性别情况可能为()A.男女、男男、女女B.男女、女男C.男男、男女、女男、女女D.男男、女女【解析】选C.因为每一个孩子的性别都是随机的,第一个孩子可能是男孩,也可能是女孩,第二个孩子也是这样.3.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的()A.概率为B.频率为C.频率为6D.概率接近0.6【解析】选B.抛掷一次即进行一次试验,抛掷10次,正面向上6次,即事件A的频数为6,所以A的频率为=.4.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么共进行了________次试验.【解析】设进行了n次试验,则有=0.02,得n=500,故进行了500次试验.答案:5005.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次10环,3次9环,4次8环,1次脱靶,在这次练习中,求这个人中靶的频率及中9环的频率分别是多少?【解析】打靶10次,9次中靶,故中靶的频率为=0.9,其中3次中9环,故中9环的频率是=0.3.【能力挑战题】(1)某厂一批产品的次品率为,问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?(2)10件产品的次品率为,问这10件中必有一件次品的说法是否正确?为什么?【解析】(1)不一定,此处次品率指概率.从概率的统计定义看,当抽取件数相当多时,其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附近摆动,是随机事件结果,而不是确定性数字结果,事实上这10件产品中有11种可能,全为正品,有1件次品,2件次品,……,直至有10件次品,本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了.(2)正确.这是确定性数学问题.
