高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.3 概率的基本性质优化练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

3.1.3概率的基本性质[课时作业][A组学业水平达标]1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.52，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A．0.2B．0.28C．0.52D．0.8解析： 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，因为摸出红球的概率是0.52，摸出白球的概率是0.28，所以摸出黑球的概率是1－0.52－0.28＝0.2，故选A.答案：A2．如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么()A．A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥解析：用Venn图解决此类问题较为直观．如图所示，∪是必然事件，故选B.答案：B3．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为()A.B.C.D.解析：指针停在红色，蓝色区域的概率分别为P1＝，P3＝，则指针停在红色，蓝色的区域为两个互斥事件，故指针停在红色或蓝色区域的概率为P＝P1＋P3＝.答案：B4．已知盒中有5个红球，3个白球，从盒中任取2个球，下列说法中正确的是()A．全是白球与全是红球是对立事件B．没有白球与至少有一个白球是对立事件C．只有一个白球与只有一个红球是互斥关系D．全是红球与有一个红球是包含关系解析：从盒中任取2球，出现球的颜色情况是，全是红球，有一个红球且有一个白球，全是白球，至少有一个的对立面是没有一个，所以选B.答案：B5．抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与事件A互斥的事件为()A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．恰有两件正品D．至少有两件正品解析：事件“恰有一件次品”与事件A不会同时发生．答案：B6．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为________．解析：由对立事件的概率计算公式知，重量不小于30克的概率为1－0.3＝0.7.答案：0.77．已知事件A与事件B是互斥事件，P(A∪B)＝0.8，P(B)＝0.2，则P(A∩B)＝________，P(A)＝________.解析：由于A，B互斥，所以事件A，B不可能同时发生，因此，P(A∩B)＝0，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，所以P(A)＝P(A∪B)－P(B)＝0.8－0.2＝0.6.答案：00.68．盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出白球的概率为__________，摸出的球不是黄球的概率为__________，摸出的球是黄球或黑球的概率为__________．解析：判断能不能同时发生或者是在互斥事件的前提下是不是必有一个发生．答案：0.400.820.609．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接的概率为0.1，响第2声时被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少？解析：记“响第1声时被接”为事件A，“响第2声时被接”为事件B，“响第3声时被接”为事件C，“响第4声时被接”为事件D，“响前4声内被接”为事件E，则易知A，B，C，D互斥，且E＝A∪B∪C∪D，所以由互斥事件的概率加法公式得P(E)＝P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9.10．某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入(单位：元)[1000，1500)[1500，2000)[2000，2500)[2500，3000]概率0.120.250.160.14(1)求月收入在[1000,2000)(元)范围内的概率；(2)求月收入在[1500,3000](元)范围内的概率；(3)求月收入不在[1000,3000](元)范围内的概率．解析：记这个商店月收入在[1000,1500)，[1500，2000)，[2000,2500)，[2500,3000](元)范围内的事件分别为A，B，C，D，则这4个事件彼此互斥．(1)月收入在[1000,2000)(元)范围内的概率是P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.12＋0.25＝0.37.(2)月收入在[1500,3000](元)范围内的概率是P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.25＋0.16＋0.14＝0.55.(3)P()＝1－P(A＋B＋C＋D)＝1－[P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)]＝1－(0.12＋0.25＋0.16＋0.14)＝1－0.67＝0.33.[B组应考能力提升]1．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表...