高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.3 概率的基本性质课后课时精练 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

3.1.3概率的基本性质A级：基础巩固练一、选择题1．甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为，则乙队不输的概率为()A.B.C.D.答案C解析乙队不输的概率为1－＝.2．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75答案C解析设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日晴天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为P(A)＝0.45，P(B)＝0.2，所以P(C)＝0.35.故选C.3．一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是()A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面答案D解析对于A，至多有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于B，两次均为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于C，只有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于D，两次均为反面与至少有一次为正面，不能够同时发生，是互斥事件．故选D.4．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．则在上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③答案C解析从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数．故选C.5．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B(B表示事件B的对立事件)发生的概率为()A.B.C.D.答案C解析由题意知，B表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件B互斥，由概率的加法计算公式可得P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.二、填空题6．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．答案120解析可设参加联欢会的教师共有n人，由于从这些教师中选一人，“选中男教师”和“选中女教师”两个事件是对立事件，所以选中女教师的概率为1－＝.再由题意，知n－n＝12，解得n＝120.7．给出命题：(1)对立事件一定是互斥事件；(2)若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(3)若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；(4)若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B互为对立事件．其中错误命题的个数是________．答案3解析由互斥事件与对立事件的定义可知(1)正确；只有当事件A，B为两个互斥事件时才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故(2)不正确；只有事件A，B，C两两互斥，且A∪B∪C＝Ω时，才有P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，故(3)不正确；由对立事件的定义可知，事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1且A∩B＝∅时，A，B才互为对立事件，故(4)不正确．8．为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为________．答案0.79解析设“包括汽车在内的进口商品恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A∪B，而A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋(1－0.21－0.18)＝0.79.三、解答题9．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．解(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为...