高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.2 函数模型的应用实例课后训练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

3.2.2函数模型的应用实例课后训练基础巩固1．某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y＝3x＋4，则当产量为4件时，利润y等于()A．4元B．16元C．85元D．不确定2．拟定从甲地到乙地通话mmin的电话费f(m)＝1.06·(0.50[m]＋1)，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.2]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的通话费为()A．3.71B．3.97C．4.24D．4.773．如果寄信时的收费方式如下：每封信不超过20g付邮费0.80元，超过20g而不超过40g付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内)．某人所寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费()A．3.20元B．2.90元C．2.80元D．2.40元4．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2000)B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000)D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)5．据报道，青海的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2012年的湖水量为m，从2012年起，过x年后湖水量y与x的函数关系是()A．B．y＝(1－)mC．y＝mD．y＝(1－0.150x)m6．今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是()A．v＝log2tB．v＝C．v＝D．v＝2t－27．某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2014年经营总收入要达到1690万元，且计划从2012年到2014年每年经营总收入的年增长率相同，则2013年预计经营总收入为__________万元．8．某企业拟投资A，B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P＝(m－20)2＋105万元，投资B项目n万元可获得利润Q＝(40－n)2＋(40－n)万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？能力提升9．2013年全球经济转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.76万人，则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是()A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x10．如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列__________函数模型拟合最好．()A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2tC．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t211．如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象，根据图象填空：(1)通话2分钟，需付的电话费为__________元；(2)通话5分钟，需付的电话费为__________元；(3)如果t≥3，则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为__________．12．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系为__________．13．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲授开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力[f(x)值越大，表示接受的能力越强]，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下公式：(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲后5min与开讲后20min比较，学生的接受能力何时强一些？14．为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y.现有连续10年的实测资料，如下表所示．年序最大积雪深度x(cm)灌溉面积y(公顷)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9(1)描点画出灌溉面积随积雪深度变化的图象；(2)建立一个能基本反映灌溉面积变化的函数模型，并画出图象；(3)根据所建立的函数模型，估计...