专题突破专练专题1函数的值域及应用1.设函数f(x)的定义域为R,以下三种说法:①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是f(x)的最大值;②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x0),则f(x0)是f(x)的最大值;③若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0有f(x)≤f(x0),则f(x0)是f(x)的最大值。其中正确说法的个数为()。A.0B.1C.2D.3答案：C解析：由函数最大值的概念知②③正确。2.(2018·衡水武邑中学高一月考)函数f(x)在区间[-2,5]上的图像如图3-4所示,则此函数在区间[-2,5]上的最小值、最大值分别是()。图3-4A.-2,f(2)B.2,f(2)C.-2,f(5)D.2,f(5)答案：C解析：由函数最值的几何意义知,当x=-2时,有最小值-2;当x=5时,有最大值f(5)。3.函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)上的最大值、最小值分别为()。A.42,12B.42,-14C.12,-14D.无最大值,最小值为-14答案：D解析： f(x)=(x+32)2-14,x∈(-5,5),∴当x=-32时,f(x)有最小值-14,f(x)无最大值。4.(2018·茂名高一检测)函数f(x)=11-x(1-x)的最大值是()。A.45B.54C.34D.43答案：D解析：令t=1-x(1-x)=(x-12)2+34≥34,∴01,∴2x1x2-1>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,x<0,①或{f(x)-f(-x)<0,x>0。② f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数,∴在(-∞,0)上也是增函数。又f(2)=0,∴f(-2)=-f(2)=0。∴不等式组①变成{f(x)>0=f(-2),x<0,解得-20,解得0
