新20版练B1数学人B版第三章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一根弹簧原长12cm,它所挂重物质量不超过10kg,并且每挂重物1kg,就伸长1.5cm,挂重物的弹簧长度y(cm)与重物x(kg)之间的函数关系式是()。A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)B.y=1.5x+12(0≤x≤10)C.y=1.5x+10(0≤x≤10)D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)答案：B2.下列结论中正确的是()。A.y=1x在定义域内是减函数B.y=(x-1)2在(0,+∞)上是增函数C.y=-1x在(-∞,0)上是增函数D.y=kx(k≠0)在(0,+∞)上是增函数答案：C解析：因为y=1x的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),取x1=-1,x2=2,显然x1
0时是增函数,当k<0时是减函数,也不正确。故应选C。3.函数y=❑√9-x2x-2的定义域是()。A.[-3,1]B.(-3,3)C.(-3,2)∪(2,3)D.[-3,2)∪(2,3]答案：D解析：定义域满足{9-x2≥0,x-2≠0,∴-3≤x<2或20,若x>2y,则()。A.f(x)>f(2y)B.f(x)≥f(2y)C.f(x)0,令x=x1,y=-x2,则f(x1)+f(-x2)x1-x2>0,又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数所以f(x1)-f(x2)x1-x2>0,所以函数f(x)是定义在R上的增函数。因为x>2y,所以f(x)>f(2y),故选A。5.设f(x)=x3+4x-8,用二分法求方程x3+4x-8=0在(1,2)内的近似解的过程中,有f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则该方程的根所在的区间为()。A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定答案：B解析： f(1.25)f(1.5)<0,∴该方程的根所在的区间为(1.25,1.5)。故选B。6.已知函数y=x与y=x2和y=1x的图像如图3-10:图3-10①如果1a>a>a2,那么0a>1a,那么a>1;③如果1a>a2>a,那么-11a>a,那么a<-1。则()。A.正确的只有①B.正确的有①②④C.错误的有②③D.错误的是③④答案：C解析：结合函数图像可知1x>x>x2的解为0x>1x的解为-11,1x>x2>x无解,x2>1x>x的解为x<-1,因此①④正确。7.当x>0时,f(x)=x+2x,则f(x)的单调减区间是()。A.(2,+∞)B.(❑√2,+∞)C.(0,❑√2)D.(0,2)答案：C解析：由f(x)=x+2x的单调性得f(x)在(0,❑√2)上为单调递减函数,故选C。8.若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x<0时,有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)·f(-x)≤0D.f(x)-f(-x)>0答案：C解析：当x<0时,-x>0,∴f(-x)=-x-1,由函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=x+1,∴f(x)f(-x)=-(x+1)2≤0。9.定义两种运算:ab=❑√a2-b2,ab=❑√(a-b)2,则函数f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为()。A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数答案：A解析：由定义知f(x)=❑√4-x2❑√(x-2)2-2=❑√4-x2|x-2|-2,由4-x2≥0且|x-2|-2≠0,得-2≤x<0或00,f(b)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0,所以由零点存在性定理得两个零点分别位于区间(a,b)和(b,c)内,选A。11.已知f(1-x1+x)=1-x21+x2,则f(x)的解析式为()。A.f(x)=x1+x2(x≠-1)B.f(x)=-2x1+x2(x≠-1)C.f(x)=2x1+x2(x≠-1)D.f(x)=-x1+x2(x≠-1)答案：C解析：令1-x1+x=t,得x=1-t1+t,则t≠-1,∴f(t)=1-(1-t1+t)21+(1-t1+t)2=2t1+t2,∴f(x)=2x1+x2(x≠-1)。故选C。12.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()。A.y=[x10]B.y=[x+310]C.y=[x+410]D.y=[x+510]答案：B解析：根据规定每10人推选一名代表,当各班...
