第三章函数单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)答案D解析根据题意有解得x≥1且x≠2.2．函数y＝x2－4x＋1，x∈[2,5]的值域是()A．[1,6]B．[－3,1]C．[－3,6]D．[－3，＋∞)答案C解析因为y＝(x－2)2－3，函数在[2，＋∞)上是增函数，又f(2)＝－3，f(5)＝6，所以x∈[2,5]时的值域是[－3，6]．3．函数f(x)＝|x－1|的图像是()答案B解析因为f(x)＝|x－1|＝由分段函数的作图方法可知B正确．4．设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝()A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2答案B解析当α>0时，有α2＝4，∴α＝2；当α≤0时，有－α＝4，∴α＝－4.因此，α＝－4或2.5．下列选项中正确的是()A．函数f(x)＝－x2＋x－6的单调增区间为B．函数f(x)＝－x2在[0，＋∞)上是增函数C．函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上是减函数D．函数f(x)＝－x＋1是增函数答案A解析函数f(x)在上是增函数，A正确；函数f(x)＝－x2在[0，＋∞)上是减函数，B错误；函数f(x)＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，C错误；函数f(x)＝－x＋1在(－∞，＋∞)上是减函数，D错误．故选A.6．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优1惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元答案D解析因为168<200×0.9＝180，所以第一次购物原价为168元，因为200×0.9＝180<423<500×0.9＝450，所以第二次购物原价为470元，两次购物原价的和为168＋470＝638元，若合一次付款，应付500×0.9＋(638－500)×0.7＝546.6元，故选D.7．函数f(x)＝－x＋5的零点个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析令f(x)＝0，得＝x－5， 函数y＝与函数y＝x－5的图像有两个交点，∴函数f(x)＝－x＋5有两个零点．8．函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减，若f(2－a)＋f(4－a)<0，则a的取值范围是()A．a<1B．a<3C．a>1D．a>3答案B解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减，又由f(2－a)＋f(4－a)<0，得f(2－a)<－f(4－a)＝f(a－4)，所以2－a>a－4，即a<3.故选B.9．设函数f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数．若x1<0，且x1＋x2>0，则()A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)0，∴－x2f(x1)．而函数f(x)又是偶函数，∴f(－x2)＝f(x2)．∴f(x1)0，若f(1)＝，则f(－2)等于()A．2B．4C.D.答案B解析令a＝b＝0，得f(0)＝1，再令b＝－a，则f(a)f(－a)＝f(0)＝1，∴f(－a)＝，又f(2)＝f(1)f(1)＝[f(1)]2，∴f(2)＝，∴f(－2)＝＝4.11．设函数f(x)＝x2－23x＋60，g(x)＝f(x)＋|f(x)|，则g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝(2)A．56B．112C．0D．38答案B解析由二次函数图像的性质，得当3≤x≤20时，f(x)＋|f(x)|＝0，∴g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝g(1)＋g(2)＝112.12．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图像如图所示，则下列结论正确的是()A．方程f[g(x)]＝0有且仅有6个实根B．方程g[f(x)]＝0有且仅有5个实根C．方程f[f(x)]＝0有且仅有4个实根D．方程g[g(x)]＝0有且仅有5个实根答案A解析A中满足f(x)＝0的x值在区间[－2,2]上有三个，把这三个看作g(x)对应的y值，则当g(x)等于这三个值中的每个时，都有两个值与之对应，故方程f[g(x)]＝0有且仅有6个根；B中满足g(x)＝0的x值在区间[－2,2]上有两个，一个在区间(－2，－1)上，一个在区间(0,1)上，把这两个看作f(x)对应的y值，则当f(x)等于这两个值时，在区间(－2，－1)上只有一个x值与之对...
