二元一次不等式（组）与平面区域A级基础巩固一、选择题1．以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是()A．x－y＋120C．2x＋5y－10≥0D．x－y≤1解析：将x＝0，y＝0代入验证得D符合题意．答案：D2．满足|x|＋|y|≤4的整点(横、纵坐标均为整数)的个数为()A．16B．17C．40D．41解析：第一象限内点(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)满足要求；同理其他象限也各有6个，x，y轴上各有9个，但原点重复，所以共41个．答案：D3．已知点(a，2a－1)，既在直线y＝3x－6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(－∞，5)C．(0，2)D．(0，5)解析：由题可得⇒0x＋5，即5x－2y＋100，所以k·＝－1，解得k＝2
答案：B2．已知x，y为非负整数，则满足x＋y≤2的点(x，y)共有________个．解析：因为x，y为非负整数，所以满足x＋y≤2的点有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(2，0)共6个．答案：63．一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱
请用不等式(组)表示出来，并画出对应的平面区域．解：不妨设用餐费为x元，其他费用为y元，由题意知x不小于240，y不小于180，x与y的和不超过500，用不等式组表示就是对应的平面区域如图阴影部分所示．
