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首页文档中学教育高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用练习 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题

高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用练习 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题VIP免费

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第2课时一元二次不等式的应用课后篇巩固探究A组1.不等式<0的解集是()A.{x|x>2}B.{x|-6-6}D.{x|x<-6或x>2}解析不等式等价于(x+6)(x-2)>0,解得x>2或x<-6.答案D2.若关于x的不等式-3≥0的解集是{x|-7≤x<-1},则实数a等于()A.0B.-4C.-6D.-8解析不等式-3≥0可化为≥0,即所以由-3≥0的解集是{x|-7≤x<-1},可得a-3=-7,故a=-4.答案B3.若产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(00的解集为(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集为()A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析因为关于x的不等式ax-b>0的解集为(1,+∞),所以a>0,且=1,即a=b,所以关于x的不等式>0可化为>0,等价于(x+1)(x-2)>0,其解集是(-∞,-1)∪(2,+∞).故原不等式的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞).答案B5.已知2a+1<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2<0的解集是.解析方程x2-4ax-5a2=0的两个根为x1=-a,x2=5a. 2a+1<0,即a<-,∴x1>x2.故原不等式的解集为{x|5a0(a∈R).解原不等式可化为(x-a)(x-a2)>0.当a<0时,aa2;当a=0时,a2=a,解不等式得x≠0;当0a;当a=1时,a2=a,解不等式得x≠1;当a>1时,aa2.综上可知,当a<0或a>1时,原不等式的解集为{x|xa2};当0a};当a=1时,原不等式的解集为{x|x≠1};当a=0时,原不等式的解集为{x|x≠0}.B组1.已知集合A=,B=,则A∩B等于()A.B.C.D.解析因为<2,>0,可化为(2x-1)x>0,所以x>或x<0,即A=,而B=,所以A∩B=.答案B2.不等式≥2的解集是()A.B.C.∪(1,3]D.∪(1,3]解析不等式可化为-2≥0,即≥0,因此解得-≤x<1或1320,即x2-8x+12<0,解得21的解集为.解析不等式>1可化为>0,即等价于不等式(x-a)(x-3a)<0.因为a<0,所以3a1),则n+1所对的角为钝角,(n-1)2+n2-(n+1)2<0,解得00,所以不等式可化为2x2+2mx+m<4x2+6x+3,即2x2+(6-2m)x+(3-m)>0.由题意知(6-2m)2-8(3-m)<0,解得1
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