1不等关系与不等式[课时作业][A组基础巩固]1．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()A．5x＋4y－5B．M0，(y－1)2>0，因此(x＋2)2＋(y－1)2>0
答案：A3．已知a∈R，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p与q的大小关系为()A．p>qB．p≥qC．pb＋yB．y－a|a|yD．(a－b)x>(a－b)y解析：当a≠0时，|a|>0，|a|x>|a|y，当a＝0时，|a|x＝|a|y，故|a|x≥|a|y，故选C
答案：C5．不等式：①a2＋2>2a；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a2＋b2≥ab恒成立的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0，故①正确；②a2＋b2－2(a－b－1)＝a2－2a＋b2＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，故②正确；③a2＋b2－ab＝a2－ab＋b2＋b2＝2＋b2≥0，故③正确，故选D
答案：D6．给出下列结论：①若ab－d；④若a>b，c>d，则ac>bd
其中正确的结论的序号是________．解析：①当c≠0时，由a0时，>1，a－b>0，则a－b>1，∴aabb>abba；当a＝b时，＝1，a－b＝0，则a－b＝1，∴aabb＝abba；当b>a>0时，00，b>0时，aabb≥abba，当且仅当a＝b时，等号成立．[B组能力提升]1．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为()A．MND．M≥N解析：当a>1时，a3>a2，∴a3＋1>a2＋1，∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)，即M>N
