第七章概率第七章单元测试卷第Ⅰ部分选择题(共40分)一、选择题(5分×8=40分)1.☉%￥09*#6#6%☉(2020·江西南昌八一中学单元检测)今天北京降雨的概率是80%,上海降雨的概率是20%,下列说法不正确的是()。A.北京今天一定降雨,而上海一定不降雨B.上海今天可能降雨,而北京可能不降雨C.北京和上海都可能不降雨D.北京降雨的可能性比上海大答案：A解析：北京降雨的概率大于上海降雨的概率,说明北京降雨的可能性比上海大,两个城市可能都降雨,也可能都不降雨,但是不能确定北京今天一定降雨,上海一定不降雨。2.☉%@4#@94*9%☉(2020·山东胶州一中月考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()。A.至少有1个黑球与都是红球B.至少有1个黑球与都是黑球C.至少有1个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球答案：D解析：A中的两个事件是对立事件,不符合要求;B中的两个事件是包含关系,不是互斥事件,不符合要求;C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件,不是互斥事件;D中是互斥而不对立的两个事件。故选D。3.☉%2#*@#123%☉下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件。其中错误命题的个数是()。A.0B.1C.2D.3答案：D解析：①显然正确;当A与B互斥时才有P(A∪B)=P(A)+P(B),②不正确;P(A∪B∪C)不一定等于1,还可能小于1,所以③不正确;④不正确,例如,袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球,从袋中任摸一个球,设事件A={摸到红球或黄球},事件B={摸到黄球或黑球},显然事件A与B不互斥,但P(A)=12,P(B)=12,P(A)+P(B)=1。4.☉%#4￥5*6￥7%☉(2020·广东汕头二模)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()。A.13B.12C.23D.34答案：A解析：记3个兴趣小组分别为1,2,3,如甲参加1组记为“甲1”,则所有样本点为{甲1,乙1},{甲1,乙2},{甲1,乙3},{甲2,乙1},{甲2,乙2},{甲2,乙3},{甲3,乙1},{甲3,乙2},{甲3,乙3},共9个。记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,事件A包含{甲1,乙1},{甲2,乙2},{甲3,乙3},共3个样本点。因此P(A)=39=13。5.☉%@396#6@#%☉(2020·江西新余期末)口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或黄球的概率为0.4,摸出的球是红球或白球的概率为0.9,那么摸出的球是黄球或白球的概率为()。A.0.5B.0.7C.0.3D.0.6答案：B解析：设摸出红球的概率是P(A),摸出黄球的概率是P(B),摸出白球的概率是P(C),所以P(A)+P(B)=0.4,P(A)+P(C)=0.9。所以P(C)=1-P(A)-P(B)=0.6,P(B)=1-P(A)-P(C)=0.1,所以P(B)+P(C)=0.7。故选B。6.☉%￥8*20*9￥%☉(2020·南昌一中月考)一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是()。A.12B.13C.23D.34答案：D解析：抛掷两次该玩具共有16种情况:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),…,(4,4),其中乘积是偶数的有12种情况:(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),所以两次向下的面上的数字之积为偶数的概率P=1216=34。7.☉%80@43*@#%☉(2020·江西检测)从3双不同的鞋中任取2只,则取出的2只鞋不能成双的概率为()。A.35B.815C.45D.715答案：C解析：设这3双鞋分别为(A1,A2),(B1,B2)(C1,C2),则任取2只鞋有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A2,C2),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C1,C2),共15种情况,其中2只鞋不能成双的有12种情况,故所求概率P=1215=45,故选C。8.☉%￥446*@￥8%☉(2020·鹤壁期末)如图7-6,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次只能进入3处;若它在3处;则跳动一次可以等可能地进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是()。图7-6A.316B.14C.16D.12答案：A解析：由题意可知小青蛙三次跳动后的所有情况有:(3→1→3→1),(3→1→...
