2.1古典概型必备知识基础练进阶训练第一层知识点一古典概型的判断1.下列概率模型中，是古典概型的个数为()①从集合{x∈R|1≤x≤10}中任取一个数，求取到4的概率；②从集合{x∈Z|1≤x≤10}中任取一个数，求取到4的概率；③从装有2个白球和3个红球的盒子中任取2个球(除颜色外其他均相同)，求取到一白一红的概率；④向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现正面向上的概率．A．1B．2C．3D．42．下列试验是古典概型的为________．①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率③近三天中有一天降雨的概率④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率知识点二古典概型的计算3.若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为()A.B.C.D.4．口袋中有6个除颜色外其余都相同的球，其中4个白球、2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率．(1)A＝{取出的2个球都是白球}；(2)B＝{取出的2个球一个是白球，另一个是红球}．知识点三古典概型的简单应用5.袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取一个，有放回地抽取三次，求基本事件的个数，并计算下列事件的概率．(1)三次抽取的颜色各不相同；(2)三次抽取的颜色不全相同；(3)三次取出的球无红色．关键能力综合练进阶训练第二层1．下列试验中是古典概型的是()A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环2．下列概率模型中，是古典概型的个数为()①从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；②从1～10中任意取一个整数，求取到1的概率；③某篮球运动员投篮一次命中的概率；④向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1B．2C．3D．43．现有三张卡片，正面分别标有数字1,2,3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是()A.B.C.D.4．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.B.C.D.5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.6．袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球、2个白球和2个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A.B.C.D.7．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．8．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是________．9．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．10．(易错题)任意掷两枚骰子，计算出现点数之和为偶数的概率．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是()A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是B．每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16C．每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是D．每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为162．设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为________．3．某市举行职工技能比赛活动，甲厂派出2男1女共3名职工，乙厂派出2男2女共4名职工．(1)若从甲厂和乙厂报名的职工中各任选1名进行比赛，求选出的2名职工性别相同的概率；(2)若从甲厂和乙厂报名的这7名职工中任选2名进行比赛，求选出的这2名职工来自同一工厂的概率．§2古典概型2．1古典概型必备知识基础练1．解析：①不是古典概型．因为从区间[1,10]内任取一个数，虽满足等可能性，但由于区间内有无数个对象可取，所以它不具备“有限性”这个条件．②是古...
