课时分层作业(四)单位圆与三角函数线(建议用时：40分钟)一、选择题1．(多选题)下列四个命题中，不正确的命题是()A．α一定时，单位圆中的正弦线一定B．单位圆中，有相同正弦线的角相等C．α和α＋π有相同的正切线D．具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上BC[由三角函数线的定义AD正确，BC不正确．B中有相同正弦线的角可能不等，如与；C中当α＝时，α与α＋π都没有正切线．]2．如果<α<，那么下列不等式成立的是()A．cosα
0，a＝sin(－1)<0，c＝tan(－1)<0，又正切线的长度大于正弦线的长度，所以a>c，即c”或“<”)．<[0<1<<，结合单位圆中的三角函数线知sin1sinθ>－1，即sinθ∈.10．利用单位圆中的三角函数线，分别确定角θ的取值范围．(1)sinθ≥；(2)－≤cosθ<.[解](1)图(1)中阴影部分就是满足条件的角θ的范围，即2kπ＋≤θ≤2kπ＋，k∈Z.(2)图(2)中阴影部分就是满足条件的角θ的范围，即2kπ－π≤θ<2kπ－或2kπ＋<θ≤2kπ＋π，k∈Z.(1)(2)11．(多选题)下列说法正确的是()A．当角α的终边在x轴上时角α的正切线是一个点B．当角α的终边在y轴上时角α的正切线不存在C．正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化D．余弦线和正切线的始点都是原点ABC[根据三角函数线的概念，A，B，C是正确的，只有D不正确．因为余弦线的始点在原点而正切线的始点在单位圆与x轴正半轴的交点上．]12．点P(sin3－cos3，sin3＋cos3)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D[因为π＜3＜π，作出单位圆如图所示．设MP，OM分别为a，B．sin3＝a＞0，cos3＝b＜0，所以sin3－cos3＞0.因为|MP|＜|OM|，即|a|＜|b|，所以sin3＋cos3＝a＋b＜0.故点P(sin3－cos3，sin3＋cos3)在第四象限．]13．若0<α<2π，且sinα<，cosα>.利用三角函数线，得到α的取值范围是________．∪[利用三角函数线得α的终边落在如图所示∠AOB区域内，所以α的取值范围是∪.]14．sin，cos，tan从小到大的顺序是________．cos0，sin>0.因为|MP|<|AT|，所以sin
