7.2.2单位圆与三角函数线课后篇巩固提升1.若角α的正切线位于第一象限,则角α是()A.第一象限的角B.第一、第二象限的角C.第三象限的角D.第一、第三象限的角解析由正切线的定义知,当角α是第一、第三象限的角时,正切线都在第一象限.答案D2.下列不等式中,成立的是()A.sin(-π18)>sinπ10B.cos(-23π5)cos12D.tan7π51,四个选项中仅有4-❑√22>1,故选C.答案C4.已知sinα>sinβ,则下列命题成立的是()A.若α,β是第一象限的角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限的角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限的角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限的角,则tanα>tanβ答案D5.使不等式❑√2-2sinx≥0成立的x的取值集合是()A.x2kπ+π4≤x≤2kπ+3π4,k∈ZB.x2kπ+π4≤x≤2kπ+7π4,k∈ZC.x2kπ-5π4≤x≤2kπ+π4,k∈ZD.x2kπ+5π4≤x≤2kπ+7π4,k∈Z解析由❑√2-2sinx≥0,得sinx≤❑√22,利用单位圆与三角函数线可得2kπ-5π4≤x≤2kπ+π4,k∈Z.答案C6.函数y=❑√sinx-cosx的定义域为.解析利用三角函数线,画出满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示).因此所求定义域为x2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,k∈Z.答案x2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,k∈Z7.(多选)给出以下四个选项,其中正确的选项是()A.若0<α<π2,则sinα+cosα>1B.若π2<α<π,则-1OP=1,故A正确;若π2<α<π,则sinα+cosα=OM+MP,此时角α的终边在第二象限,-1sin4π5>sin9π10.答案sin3π5>sin4π5>sin9π109.求下列函数的定义域:(1)y=❑√2cosx-1;(2)y=lg(3-4sin2x).解(1)如图①,因为2cosx-1≥0,所以cosx≥12.所以x∈[2kπ-π3,2kπ+π3](k∈Z).(2)如图②,因为3-4sin2x>0,所以sin2x<34.所以-❑√32
