章末质量评估(一)(时间:120分钟分值:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于()A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}解析:由题意知,集合A={x|-1≤x≤2,x∈N}={0,1,2},又因为集合B={2,3},所以A∪B={0,1,2,3}.答案:B2.若命题p:∃x∈R,x2+2x+1≤0,则命题p的否定为()A.∃x∈R,x2+2x+1>0B.∃x∈R,x2+2x+1<0C.∀x∈R,x2+2x+1≤0D.∀x∈R,x2+2x+1>0解析:由命题p“∃x∈R,x2+2x+1≤0”得命题p的否定为:∀x∈R,x2+2x+1>0.答案:D3.若p:11,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由题意,得p:112,所以p⇒q,q⇒/p,所以p是q的充分不必要条件.答案:A4.若集合A={x|03},B={x|x-2≥0},则A∪B=()A.{x|x<-1,或x≥2}B.{x|-18C.m>-4D.m≥-4解析:因为p:4x-m<0,即p:x2,即m>8.答案:B二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.若集合A={x|x2-2x=0},则有()A.⌀⊆AB.-2∈AC.{0,2}⊆AD.A⊆{y|y<3}答案:ACD10.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则()A.A∩B={0,1}B.∁UB={4}C.A∪B={0,1,3,4}D.集合A的真子集的个数为8答案:AC11.已知p是r的充分不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,下列命题正确的是()A.r是q的充要条件B.p是q的充分不必要条件C.r是q的必要不充分条件D.r是s的充分不必要条件答案:AB12.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P,都有a+b,a-b,ab,ab∈P(b≠0),则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,下列命题中正确的是()A.数域必含有0,1两个数B.整数集是数域C.若有理数集Q⊆M,则数集M一定是数域D.数域中有无限多个元素答案:AD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.若集合A={0,1},B={1,2},则A∩B={1}.解析:因为集合A={0,1},B={1,2},所以A∩B={1}.14.命题“∃x>1,使得12x≥12成立”的否定是∀x>1,使得(12)x<12成立.解析:根据存在量词命题的否定是全称量词命题,得“∃x>1,使得(12)x≥12成立”的否定是“∀x>1,使得(12)x<12成立”.15.关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是m=0.16.已知集合A={x|11x2;(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;(4)∃x∈R,使得x2+1=0.解:(1)存在量词命题.因为99既能被11整除,又能被9整除,所以是真命题.(2)全称量词命题.存在x1=-1,x2=1,x1
