第一章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析集合A,B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.答案C2.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}解析由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.答案C3.设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由x3>8,所以x>2⇒|x|>2;当|x|>2时,则x>2或x<-2,不能得到x3>8,比如x=-3.所以“x3>8”是“|x|>2”的充分不必要条件.答案A4.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|02或x<-2},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|10,所以A,C均为假命题,否定为真命题.答案AC12.下列说法正确的是()A.“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件B.若命题p:某班所有男生都爱踢足球,则p:某班至少有一个女生爱踢足球C.“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”D.“k>4,b<5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的充要条件解析对于A,“a2+a≠0”⇔“a≠-1且a≠0”,“a≠0”“a≠-1且a≠0”,“a≠-1且a≠0”⇒“a≠0”,所以“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件是正确的;对于B,若命题p:某班所有男生都爱踢足球,则p:某班至少有一个男生不爱踢足球,所以原说法是错误的;对于C,“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“存在菱形,其对角线不相等”,所以选项C中的说法是错误的;对于D,当k>4,b<5时,函数y=(k-4)x+b-5的图像如图所示,显然交y轴于负半轴,交x轴于正半轴.当一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴,交x轴于正半轴时,即x=0,y=b-5<0,所以b<5.当y=0时,x=5-bk-4>0,因为b<5,所以k>4.所以选项D中的说法是正确的.答案AD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},则∁UA=,(∁UA)∩(∁UB)=.解析∁UA={4,5,6,7,8},(∁UA)∩(∁UB)={4,5,6,7,8}∩{1,2...
