第一章单元质量评估一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x|x－2≤0}，B＝N，则集合A∩B等于(A)A．{0,1,2}B．{x|x≤2}C．{1,2}D．{x|0≤x≤2}解析：A＝{x|x≤2}，所以A∩B＝{0,1,2}．故选A.2．下列说法中正确的是(A)A．2019年某汽车制造厂生产的所有汽车组成一个集合B．某中学年龄较小的学生组成一个集合C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素解析：对于B，不满足集合中元素的确定性，错误；对于C，根据集合中元素的互异性可得{1,2,3}与{2,1,3}是同一个集合，错误；对于D，根据集合的互异性，由1,0,5,1,2,5组成的集合有四个元素，错误．故选A.3．已知命题p：∃x∈R，x2＋2x＋3＝0，则綈p是(A)A．∀x∈R，x2＋2x＋3≠0B．∀x∈R，x2＋2x＋3＝0C．∃x∈R，x2＋2x＋3≠0D．∃x∈R，x2＋2x＋3＝0解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题p：∃x∈R，x2＋2x＋3＝0，则綈p是：∀x∈R，x2＋2x＋3≠0.故选A.4．设集合S＝{x|x>－}，T＝{x|3x－1<0}，则S∩T等于(D)A．∅B．{x|x<－}C．{x|x>}D．{x|－
－}，T＝{x|3x－1<0}＝{x|x<}，所以S∩T＝{x|－b”是“a2>b2”的(B)A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件解析：当a＝1，b＝－2时，满足a>b但“a2>b2”不成立，当a＝－3，b＝－2时，满足“a2>b2”但a>b不成立，即“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．故选B.6．已知m，n∈R，则“－1＝0”是“m－n＝0”成立的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由－1＝0得＝1，得m＝n，m－n＝0，即充分性成立；当m＝n＝0时，满足m－n＝0，但－1＝0无意义，即必要性不成立，即“－1＝0”是“m－n＝0”成立的充分不必要条件，故选A.7．集合{y∈N|y＝－x2＋6，x∈N}的真子集的个数是(C)A．9B．8C．7D．6解析：x＝0时，y＝6；x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝2；x＝3时，y＝－3.所以{y∈N|y＝－x2＋6，x∈N}＝{2,5,6}共3个元素，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.8．下列命题中真命题的个数是(C)①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“a>b”是“3a>3b”的充要条件；③“a>b”是“|a|>|b|”的充分条件；④“a>b”是“ac2≤bc2”的必要条件．A．3B．2C．1D．0解析：因为只有a>b>0时a2>b2才成立，否则，如a＝1，b＝－5，则a2>b2不成立，①不正确；同理③不正确；②正确；④“a>b”与“ac2≤bc2”没有关系，不能相互推出，因此不正确．综上只有②正确．故选C.9．命题“∀n∈N，f(n)∈N且f(n)>n”的否定形式是(C)A．∀n∈N，f(n)∉N且f(n)≤nB．∀n∈N，f(n)∉N且f(n)>nC．∃n∈N，f(n)∉N或f(n)≤nD．∃n∈N，f(n)∉N或f(n)>n解析：命题“∀n∈N，f(n)∈N且f(n)>n”的否定形式是∃n∈N，f(n)∉N或f(n)≤n，故选C.10．已知全集U＝R，M＝{x|x<－1}，N＝{x|x(x＋2)<0}，则图中阴影部分表示的集合是(A)A．{x|－1≤x<0}B．{x|－10)，命题q：{x|－23}D．{a|a<3}解析：因为|x|0)，所以－a－1解析：由题意知a＋1<2x在x≥上恒成立，即a＋1<1，a<0.只有选项B中a<1为其必要不充分条件．故选B.二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知集合A＝{1，a2}，B＝{a，－1}，若A∪B＝{－1，a,1}，则a＝0.解析：由题意可知解得a＝0.14．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠∅，则a的值为3或6或9.解析：由题意可知B＝{x|x＝}．若A∩B≠∅，则＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9.15．某校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组...
