新20版练B1数学人教A版第一章真题分类专练题组1集合的含义与表示问题1.(云南学考)下列所给关系正确的个数是()。①π∈R;②❑√3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：因为π是实数,❑√3是无理数,0不是正整数,|-4|=4是正整数,所以①②正确,③④不正确,即正确的个数为2。2.(山东学考)集合{x∈N*|x-3<2}用列举法可表示为()。A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案：B解析：{x∈N*|x-3<2}={x∈N*|x<5}={1,2,3,4}。3.(2018·全国Ⅱ高考)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()。A.9B.8C.5D.4答案：A解析：A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z}={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)},共9个元素,故选A。【快解】如图构造圆,则圆内部共有9个满足题意的点,故选A。4.(江西高考)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()。A.4B.2C.0D.0或4答案：A解析：由题意得方程ax2+ax+1=0只有一个实数解,当a=0时,方程无实数解;当a≠0时,则Δ=a2-4a=0,解得a=4(a=0不符合题意,舍去)。题组2集合的基本关系5.(浙江学考)已知集合A={1,2},B={x|(x-1)(x-a)=0,a∈R}。若A=B,则a的值为()。A.2B.1C.-1D.-2答案：A解析：B={1,a},而A=B,所以a=2。6.(山东学考)已知集合A={x|x<-3或x>7},B={x|x<2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是。答案：(-∞,-1]解析：如图,画数轴。因为B⊆A,必有2m-1≤-3,所以m≤-1。7.(重庆高考)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()。A.A=BB.A∩B=⌀C.ABD.BA答案：D解析：因为A={1,2,3},B={2,3},所以BA。8.(江苏高考)集合{-1,0,1}共有个子集。答案：8解析：解法一:子集有⌀,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个。解法二:集合中有3个元素,故该集合的子集个数是23=8。9.(福建高考)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于。答案：201解析：可分下列三种情形:(1)若只有①正确,则a≠2,b≠2,c=0,所以a=b=1,与集合中元素的互异性相矛盾,所以只有①正确是不可能的;(2)若只有②正确,则b=2,a=2,c=0,这与集合中元素的互异性相矛盾,所以只有②正确是不可能的;(3)若只有③正确,则c≠0,a=2,b≠2,所以b=0,c=1,符合题意,所以100a+10b+c=100×2+10×0+1=201。10.(山东高考)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()。A.1B.3C.5D.9答案：C解析：依题意,可得集合B={-2,-1,0,1,2},从而可得集合B中元素个数为5。题组3集合运算的基本问题11.(2017·浙江学考)已知全集U={1,2,3,4},若A={1,3},则∁UA=()。A.{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{2,4}答案：D解析：∁UA={2,4}。12.(2017·云南学考)已知集合S={1,2},集合T={1,2,3},则S∩T=()。A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}答案：C解析：S∩T={1,2}。13.(2017·北京学考)已知集合A={-1,1},B={1,-1,3},那么A∩B=()。A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{1,-1,3}答案：C解析：A∩B={-1,1}。14.(云南学考)已知集合A={1,3,4},B={1,4,6},那么A∪B=()。A.{2,5}B.{1,3,4,6}C.{1,4}D.{2,3,5}答案：B解析：A∪B={1,3,4,6}。15.(2018·全国Ⅰ高考)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()。A.{x|-12}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案：B解析：由A={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2}并借助数轴,得∁RA={x|-1≤x≤2}。故选B。16.(2018·全国Ⅲ高考)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()。A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案：C解析： A={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}。故选C。17.(2017·全国Ⅰ高考改编)已知集合A={x|x<1},B={x|x<0},则()。A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀答案：A解析：由B={x|x<0}。又A={x|x<1},所以A∩B={x|x<0}。故选A。18.(全国Ⅰ高考)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()。A.(-3,-32)B.(-3,32)C.(1,32)D.(32,3)答案：D解析：A={x|x2-4x+3<0}={x|10}={x|x>32}。∴A∩B={x|32
