新20版练B1数学人教A版第一章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{x∈N|x<5}的另一种表示方法是()。A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案:A解析：小于5的自然数有0,1,2,3,4。2.若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N=()。A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1}答案:D解析： M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},∴M∩N={0,1},故选D。3.集合{2a,a2-a}中a的取值范围是()。A.{a∈R|a≠0或a≠3}B.{a∈R|a≠0}C.{a∈R|a≠0且a≠3}D.{a∈R|a≠3}答案:C解析：根据元素的互异性知a2-a≠2a,解得a≠0且a≠3。4.如图1-4,已知全集U=R,集合A={x∈N|x<6},B={x∈R|x>3},图中阴影部分所表示的集合为()。图1-4A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{4,5}D.{3,4,5}答案:A解析：由题图可知阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB)={0,1,2,3}。5.(2018·湖南衡阳八中高三月考)设集合A={0,1,2,3},B={x|-x∈A,1-x∉A},则集合B中元素的个数为()。A.1B.2C.3D.4答案:A解析：若x∈B,则-x∈A,故x只可能是0,-1,-2,-3。当0∈B时,1-0=1∈A;当-1∈B时,1-(-1)=2∈A;当-2∈B时,1-(-2)=3∈A;当-3∈B时,1-(-3)=4∉A,所以B={-3}。故集合B中元素的个数为1,选A。6.(全国Ⅰ高考)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()。A.5B.4C.3D.2答案:D解析：逐个检验集合B中所有元素是否在集合A中。当3n+2=8时,n=2;当3n+2=14时,n=4。∴集合B中元素8,14在集合A中,∴A∩B={8,14},故选D。7.(2019·河南洛阳统考)已知集合A={1,m2+1},B={2,4},则“m=❑√3”是“A∩B={4}”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析： A∩B={4},∴4∈A,∴m2+1=4,m2=3,m=±❑√3,∴m=❑√3是A∩B={4}的充分不必要条件。8.(2019·武汉二月调考)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是“A∩B=⌀”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析：结合维恩图判断p⇒q是否成立;再反过来判断q⇒p是否成立,最后下结论。若存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC),则可以推出A∩B=⌀。若A∩B=⌀,由维恩图可知,存在A=C,同时满足A⊆C,B⊆∁UC。故“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=⌀”的充要条件。9.(2018·广东期末)已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则p为()。A.∃x0∈R,x02+2x0+2>0B.∃x0∈R,x02+2x0+2<0C.∀x∈R,x2+2x+2≤0D.∀x∈R,x2+2x+2>0答案:D解析：根据存在量词命题的否定,把存在量词改为全称量词,同时把“≤”改为“>”。故选D。10.(2018·洛阳月考)已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0。若p,q均为假命题,则实数m的取值范围是()。A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2答案:A解析：已知p和q都是假命题,由p是假命题知m>-1;再由q:∀x∈R,x2+mx+1>0为假命题知m≥2或m≤-2,所以m≥2,故选A。11.如图1-5中的阴影部分表示的集合是()。图1-5A.(A∪C)∩(B∪C)B.(A∪B)∩(A∪C)C.(A∪B)∩(B∪C)D.(A∪B)∩C答案:A解析：设阴影部分表示的集合为M,由题图可知集合M是集合A∪C与集合B∪C的交集,故选项A正确。12.(2019·孝感高中模拟)已知条件p:x≤1,条件q:1x<1,则p是q成立的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中的横线上)13.定义集合运算:AB={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合AB中的所有元素之和是。答案:18解析：依据题中新定义,知当x=0,y=2或3时,xy=0,x+y=2或x+y=3,故z=0;当{x=1,y=2时,xy=2,x+y=3,则z=6;当{x=1,y=3时,xy=3,x+y=4,则z=12。即AB={0,6,12},故集合AB中的所有元素之和是0+6+12=18。14.设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=。答案:{7,9}解析：先求出全集U,再利用Venn图进行分析求解。U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},画出Venn图,如图所示,阴影部分就是所要求的集合,即(∁UA)∩B={7,9}。15.已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是。答案:1或2解析：由A∩B=B知B⊆A。当a=1时,方程x2-x+...
