第一章集合与常用逻辑用语单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在2018年俄罗斯世界杯足球比赛中，下列能构成集合的是()A．所有著名运动员B．所有志愿者C．比较受欢迎的球队D．参加比赛的所有高个子队员答案B解析A，C，D中都没有一个确定的标准，不满足集合的确定性，因而都不能构成集合；B中，所有的志愿者能构成一个集合．故选B.2．集合A＝{x∈N|0
0}，B＝{x|x≤－1}，则[A∩(∁UB)]∪[B∩(∁UA)]等于()A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x>－1}D．{x|x>0或x≤－1}答案D解析 ∁UA＝{x|x≤0}，∁UB＝{x|x>－1}，∴A∩(∁UB)＝{x|x>0}，B∩(∁UA)＝{x|x≤－1}，∴[A∩(∁UB)]∪[B∩(∁UA)]＝{x|x>0或x≤－1}．故选D.7．“a2＋(b－1)2＝0”是“a(b－1)＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析a2＋(b－1)2＝0⇔a＝0且b＝1，而a(b－1)＝0⇔a＝0或b＝1，故“a2＋(b－1)2＝0”是“a(b－1)＝0”的充分不必要条件．故选A.8．设x，y∈R，则“x2＋y2≥9”是“x>3且y≥3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析当x＝－4，y＝0时，满足x2＋y2≥9，但不满足x>3且y≥3；当x>3且y≥3时，一定有x2＋y2≥9，所以“x2＋y2≥9”是“x>3且y≥3”的必要不充分条件．故选B.9．50个学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为()A．20B．14C．12D．10答案B解析用维恩图表示如图：共有50人，设既会讲英语又会讲日语的有x人，则36－x＋x＋20－x＋8＝50.解得x＝14.故选B.10．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x3B．a≥3C．a≥7D．a>7答案A解析因为全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，所以∁UA＝{x|3≤x<7}，又(∁UA)∩B≠∅，所以a>3.故选A.11．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则可以推出A∩B＝∅；若A∩B＝∅，由维恩图可知，存在A＝C，同时满足A⊆C，B⊆∁UC.故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充要条件．故选C.12．已知△ABC的边长为a，b，c，定义它的等腰判别式为D＝max{a－b，b－c，c－a}＋min{a－b，b－c，c－a}，则“D＝0”是“△ABC为等腰三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析①充分性：若△ABC不为等腰三角形，不妨设a
