新20版练B1数学人教A版第一章专题突破专练专题1集合与一元一次不等式、一元二次方程的综合1.(2019·沈阳调考)已知集合A={x|-1a},则下列关系不可能成立的是()。A.A⊆BB.B⊆AC.ABD.A⊆∁RB答案：D解析：由{x+1≥0,x-2≠0,可得A={x|-1≤x<2或x>2},前三个选项都有可能,对于选项D,∁RB={x|x≤a},不可能有A⊆∁RB。4.(2019·银川调考)已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,则a,m应满足的条件是。答案：a=2或a=4,-21},集合C={x|x-m<0}。同时满足下列两个条件:①C⊇(A∩B);②C⊇[(∁UA)∩(∁UB)]的实数m的取值范围是。答案：{m|m≥4}解析：因为A={x|-51},所以A∩B={x|1-5。综上可得m≥4。6.(2019·辽宁凌源高一期末)已知全集U=R,集合A={x|-14解析：因为A∩B=⌀,所以m+2≤-1或m>4,所以m≤-3或m>4。7.(2019·河北定州中学高一月考)设A={x|x≤-1或x≥5},B={x|m≤x≤m+4},若BA,则m的取值范围是。答案：m≥5或m≤-5解析：由A={x|x≤-1或x≥5},B⫋A,知当B=⌀时,满足BA,此时m>m+4,不成立,当B≠⌀时,若BA,则m+4≤-1或m≥5,解得m≤-5或m≥5。8.(2019·湖南衡阳四中高三月考)已知集合A={x|12m,2m≤1,1-m≥3,解得m≤-2,即m的取值范围是m≤-2。(3)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围。答案：由A∩B=⌀得①若2m>1-m,即m≥13时,B=⌀,符合题意;②若2m<1-m,即m<13时,需1-m≤1或2m≥3,得m≥0或m≥32,故0≤m<13。综上,实数m的取值范围为m≥0。9.(2019·河北衡水枣强中学检测)已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},且B⊆A。(1)求实数m的取值集合;答案：①当m-1>2m+1,即m<-2时,B=⌀,符合题意。②当m-1≤2m+1,即m≥-2时,B≠⌀。由B⊆A,借助数轴(如图所示),得{m-1≥-1,2m+1≤6,m≥-2,解得0≤m≤52。综合①②可知,实数m的取值集合为{m|m<-2或0≤m≤52}。第9题图(2)当x∈N时,求集合A的子集的个数。答案：当x∈N时,A={0,1,2,3,4,5,6},∴集合A的子集的个数为27=128。专题2集合的创新问题10.(2019·昆明调考)设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么称k是A的一个“好元素”。给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有()。A.6个B.12个C.9个D.5个答案：A解析：依题意,可知由S的3个元素构成的所有集合中,若不含“好元素”,则这3个元素一定是相连的3个数,故这样的集合共有6个。11.(2019·杭州调考)如图1-2,已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},图中阴影部分所表示的集合为()。图1-2A.{1}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案：A解析：由题图可知阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB)={1}。12.(2019·黄冈高三期末考试)设集合M={x∨m≤x≤m+34},N={x∨n-13≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫作集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M...
