课时作业7充要条件时间：45分钟——基础巩固类——1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则A＝{1,3}，所以A⊆B，所以a＝3⇒A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以A⊆B⇒a＝3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．2．下列p是q的充要条件的是(B)A．p：a>b，q：ac>bcB．p：x＝0或x＝1，q：x2－x＝0C．p：x>1且y>1，q：x＋y>2且xy>1D．p：0
1且y>1⇒x＋y>2且xy>1；而x＋y>2且xy>1⇒x>1且y>1.故p是q的充分不必要条件，不符合题意．对于选项D,05解析：由|x－2|<3，得－3a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为(D)A．a>3B．a≥3C．a<－1D．a≤－1解析：条件p：－1a，若p是q的充分不必要条件，则a≤－1，故选D.6．设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有(D)①A∪B＝A;②(∁UA)∩B＝∅；③(∁UA)⊆(∁UB);④A∪(∁UB)＝U.A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由如图所示的韦恩图可知，①②③④都是充要条件．7．已知a，b是实数，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab>0”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为|a＋b|＝|a|＋|b|⇔a2＋2ab＋b2＝a2＋2|ab|＋b2⇔|ab|＝ab⇔ab≥0，而由ab≥0不能推出ab>0，由ab>0能推出ab≥0，所以由|a＋b|＝|a|＋|b|不能推出ab>0，由ab>0能推出|a＋b|＝|a|＋|b|，故选B.8．在△ABC中，AB>AC是∠C>∠B的()条件(C)A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要解析：在△ABC中，边大则角大，角大边也大，因此AB>AC是∠C>∠B的充要条件．故选C.9．设集合A＝{x|0
