1.4.2充要条件课堂检测·素养达标1.“-1b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选D.“a>b”推不出“a2>b2”,例如,2>-3,但4<9;“a2>b2”也推不出“a>b”,例如,9>4,但-3<2.3.若“x>a”是“x>2”的充分条件,则实数a的取值范围是________.【解析】由题意得{x|x>a}⊆{x|x>2},所以a≥2.答案:a≥24.函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是________.【解析】函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是k>0,b>0.答案:k>0,b>0【新情境·新思维】在下列电路图中,分别判断闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:【解析】如题干图(1)所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;如题干图(2)所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;如题干图(3)所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;如题干图(4)所示,开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件.
