补集及综合应用(15分钟35分)1.(2020·长春高一检测)已知集合U=，A=，则UA=()A.B.C.D.【解析】选D.因为U=，A=，所以UA=.2.(2020·银川高一检测)若P={x|x<1}，Q={x|x>-1}，则()A.P⊆QB.Q⊆PC.RP⊆QD.Q⊆RP【解析】选C.选项A，B显然错误，因为P={x|x<1}，所以RP={x|x≥1}，又因为Q={x|x>-1}，所以RPQ⊆，所以C正确，D错误.3.已知全集U=R，集合P={-2，-1，0，1}，Q={x|y=}，P∩(UQ)=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{0，1}D.{-1，0，1}【解析】选B.对于集合Q，依题意有x+1≥0，解得x≥-1，故UQ=，所以P∩(UQ)={-2}.4.已知A={x|x
3}.又P=，所以(UB)∪P=.又UP=，所以(A∩B)∩(UP)={x|-12或x≤-1}，RB={x|x≥0}，则A∪B={x|x≤2}，(RA)∩B={x|x≤-1}，A∩B={x|-1-1}，故只有C正确.3.已知全集U=R，集合A={x|x<3或x≥7}，B={x|x3}B.{a|a≥3}C.{a|a≥7}D.{a|a>7}【解析】选A.因为A={x|x<3或x≥7}，所以UA={x|3≤x<7}，因为(UA)∩B≠∅，所以a>3.【补偿训练】已知集合A={x|x2}【解析】选C.由于A∪(RB)=R，则B⊆A，可知a≥2.4.(2020·无锡高一检测)已知全集U=N，设A={x|x=，k∈Z}，集合B={x|x>6，x∈N}，则A∩(UB)等于()A.{1，4}B.{1，6}C.{1，4，6}D.{4，6}【解析】选C.因为B={x|x>6，x∈N}，所以UB={0，1，2，3，4，5，6}，又因为A={x|x=，k∈Z}={1，4，6，…}，所以A∩(UB)={1，4，6}.二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5.已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论正确的是()A.UN⊆UPB.NP⊆NMC.(UP)∩M=∅D.(UM)∩N=∅【解析】选ABC.因为集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，所以作出Venn图，如图所示.由Venn图，得UN⊆UP，故A正确；NP⊆NM，故B正确；(UP)∩M=∅，故C正确；(UM)∩N≠∅，故D错误.6.下列说法中，当U为全集时，正确的是()A.若A∩B=∅，则(UA)∪(UB)=UB.若A∩B=∅，则A=∅或B=∅C.若A∪B=U，则(UA)∩(UB)=∅D.若A∪B=∅，则A=B=∅【解析】选ACD.A对，因为(UA)∪(UB)=U(A∩B)，而A∩B=∅，所以(UA)∪(UB)=U(A∩B)=U.B错，A∩B=∅，集合A，B不一定要为空集，只需两个...
