并集、交集(15分钟35分)1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=()A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{-1，1}D.{0，1，2}【解析】选A.因为集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B={-1，0，1}.2.(2020·哈尔滨高一检测)设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，则(A∪B)∩C=()A.B.{1，2，4}C.{1，2，4，6}D.{x∈R|-1≤x≤5}【解析】选B.因为A={1，2，6}，B={2，4}，所以A∪B={1，2，4，6}，又因为C={x∈R|-1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C={1，2，4}.【补偿训练】设集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于()A.{1，2，5}B.{1，2}C.{1，5}D.{2，5}【解析】选A.因为A∩B={2}，所以2∈A，且2∈B，所以a+1=2，所以a=1，所以b=2.所以A={1，2}，B={2，5}，所以A∪B={1，2，5}.3.已知集合A={x|-20}D.{(0，1)，(1，0)}【解析】选B.因为B={y|y=x2}，所以B={y|y≥0}，A∩B={y|0≤y≤1}.3.已知集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，则()A.M∩N=∅B.M∪N=RC.M⊆ND.N⊆M【解析】选C.集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，集合N包含M中所有的元素，且集合N比集合M的元素要多一个元素0，由集合真子集的定义可知：集合M是集合N的子集，且是真子集，所以M={x|x<0}N={x|x≤0}.⊆4.设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，则A*B等于()A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1或x>3}D.{x|0≤x≤1或x≥3}【解析】选C.由题意知，A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，则A*B={x|0≤x<1或x>3}.二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5.(2020·济南高一检测)若集合M⊆N，则下列结论正确的是()A.M∩N=MB.M∪N=NC.M⊆M∩ND.M∪N⊆N【解析】选ABCD.因为M⊆N，所以M∩N=M，M∪N=N，进一步推出MM∩N⊆，M∪NN⊆，所以A，B，C，D都正确.6.已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是()A.{-1，1，4}B.{1，0，4}C.{1，2，4}D.{-2，1，4}【解析】选BCD.若A∪B含3个元素，则a=1或a=a2或a2=4，a=1时，不满足集合元素的互异性，a=0，a=2或a=-2时满足题意，结合选项可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}.故选BCD.三、填空题(每小题5分，共10分)7.(2020·南充高一检测)设集合A={-4，t2}，集合B={t-5，9，1-t}，若9∈A∩B，则实数t=_______.【解析】因为A={-4，t2}，B={t-5，9，1-t}，且9∈A∩B，所以t2=9，解得：t=3或-3，当t=3时，根据集合元素互异性不合题意，舍去；则实数t=-3.答案：-38.已知A=，B={x|m≤x≤m+1}...
