课时作业4并集、交集时间：45分钟——基础巩固类——1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于(A)A．{x|3≤x<4}B．{x|3a}．(1)若A∩B≠A，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠∅，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．解：(1)由于A∩B≠A，所以如图可得，在数轴上实数a在－2的右边，可得a≥－2.(2)由于A∩B≠∅，且A∩B≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a<4.——能力提升类——12．下列4个推理：①a∈(A∪B)⇒a∈A；②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B)；③A⊆B⇒A∪B＝B；④A∪B＝A⇒A∩B＝B.其中正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．4解析：①可能有a∈B，a∉A，所以①错误；②正确；③正确；④正确．故选C.13．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋116}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．解：(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立．此时2a＋1>3a－5，即a<6.若A≠∅，如图所示，则解得6≤a≤7.综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．(2)因为A⊆(A∩B)，所以A∩B＝A，即A⊆B.显然A＝∅满足条件，此时a<6.若A≠∅，如图所示，则或解得a>.综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是.
