1.2.3.1充分条件、必要条件课堂检测·素养达标1.命题p：(a+b)·(a-b)=0，q：a=b，则p是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.由命题p：(a+b)·(a-b)=0，得|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故p是q的必要条件.2.设集合M=(0，3]，N=(0，2]，那么“a∈M”是“a∈N”的________条件.【解析】由于NM，所以“a∈N”⇒“a∈M”，所以“a∈M”是“a∈N”的必要条件.答案：必要3.已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的________条件.【解析】因为A={1，a}，B={1，2，3}，A⊆B，所以a∈B且a≠1，所以a=2或3，所以“a=3”是“AB”⊆的充分条件.答案：充分【新情境·新思维】有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：命题：“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件；“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】如图，因为“点不在A内⇒点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条件.
