1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定课堂检测·素养达标1.命题“负数的平方是正数”的否定是()A.负数的平方不是正数B.有些负数的平方是正数C.所有负数的平方不是正数D.有些负数的平方不是正数【解析】选D.该命题的否定：有些负数的平方不是正数.2.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()A.∀x∈R，|x|>0B.∃x∈R，|x|>0C.∀x∈R，|x|≤0D.∃x∈R，|x|≤0【解析】选C.由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，而命题的否定只否定结论.3.命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________.【解析】该命题的否定：所有三角形的中线不相等.答案：所有三角形的中线不相等4.“∀x>0，x2+1>|x+1|”的否定是________.【解析】根据含有量词的命题的否定的规则，可写出：∃x>0，使x2+1≤|x+1|.答案：∃x>0，使x2+1≤|x+1|【新情境·新思维】设集合A={1，2，4，6，8，10，12}，试写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：∀n∈A，n<12.(2)q：∃n∈{x|x是奇数}，n∈A.【解析】(1)p：∃n∈A，n≥12.因为当n=12时，p成立，所以p是真命题.(2)q：∀n∈{x|x是奇数}，nA.∉q是假命题.
