第一章集合与常用逻辑用语1.2常用逻辑用语1.2.3充分条件、必要条件考点1充分条件与必要条件的判断1.(2019·湖南湘潭高二月考)“x>2”是“x>1”的()。A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.不充分条件答案：A解析：结合题意可知x>2可以推出x>1,故“x>2”是“x>1”的充分条件,故选A。2.(2019·辽宁高一省级联考)条件“a>❑√2”是“a2>2”成立的()条件。A.必要B.充分C.充要D.既不充分也不必要答案：B解析：解a2>2得a>❑√2或a<-❑√2,则“a>❑√2”可推出“a2>2”,故条件“a>❑√2”是“a2>2”的充分条件,故选B。3.(2019·陕西吴起高级中学高三(上)期中)“(2x-1)x=0”是“x=0”的()。A.不必要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若(2x-1)x=0,则x=12或x=0,即不一定是x=0;若x=0,则一定能推出(2x-1)x=0,故“(2x-1)x=0”是“x=0”的必要条件。4.若集合A={x|x2-x<0},B={x|x<4},则A是B的()。A.充分条件B.必要条件C.不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：对于集合A,x(x-1)<0,解得01,且b>1;q:实数a,b满足{a+b>2,ab>1,则p是q的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：当a>1,且b>1时,显然{a+b>2,ab>1成立,故充分性具备;反之不然,比如:a=100,b=0.5满足{a+b>2,ab>1,但推不出a>1,且b>1,故必要性不具备,所以p是q的充分不必要条件,故选A。7.(2019·上海中学高一(上)期中)已知实数x,y,则“|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的()。A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：|x|+|y|≤1表示的区域是以(±1,0)(0,±1)为顶点的正方形及内部,x2+y2≤1表示的区域是以(0,0)为圆心,1为半径的圆及内部。 正方形是圆的内接正方形,∴|x|+|y|≤1⇒x2+y2≤1,x2+y2≤1推不出|x|+|y|≤1,∴“|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的充分而不必要条件。故选B。8.(2019·广西钦州高二(上)期末市级联考)“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：因为“三角形的三条边相等”可以证明出“三角形为等边三角形”,“三角形为等边三角形”也可以证明出“三角形的三条边相等”,所以“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件。9.设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析： A∩B=A⇔A⊆B,∴“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件。选C。10.(2019·辽宁六校协作体高一开学考试)已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的_______条件。答案：必要不充分解析：由“A={0}”可推出“A∩{0,1}={0}”,由“A∩{0,1}={0}”不能推出“A={0}”,比如可能是“A={0,2}”,故“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的必要不充分条件。11.已知集合A={1,m2+1},B={2,4},则“m=❑√3”是“A∩B={4}”的条...
