第一章集合与常用逻辑用语1
2常用逻辑用语1
3充分条件、必要条件考点1充分条件与必要条件的判断1
(2019·湖南湘潭高二月考)“x>2”是“x>1”的()
既不充分也不必要条件D
不充分条件答案：A解析：结合题意可知x>2可以推出x>1,故“x>2”是“x>1”的充分条件,故选A
(2019·辽宁高一省级联考)条件“a>❑√2”是“a2>2”成立的()条件
既不充分也不必要答案：B解析：解a2>2得a>❑√2或a❑√2”可推出“a2>2”,故条件“a>❑√2”是“a2>2”的充分条件,故选B
(2019·陕西吴起高级中学高三(上)期中)“(2x-1)x=0”是“x=0”的()
不必要条件B
既不充分也不必要条件答案：B解析：若(2x-1)x=0,则x=12或x=0,即不一定是x=0;若x=0,则一定能推出(2x-1)x=0,故“(2x-1)x=0”是“x=0”的必要条件
若集合A={x|x2-x1,且b>1时,显然{a+b>2,ab>1成立,故充分性具备;反之不然,比如:a=100,b=0
5满足{a+b>2,ab>1,但推不出a>1,且b>1,故必要性不具备,所以p是q的充分不必要条件,故选A
(2019·上海中学高一(上)期中)已知实数x,y,则“|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的()
充分而不必要条件C
必要而不充分条件D
既不充分也不必要条件答案：B解析：|x|+|y|≤1表示的区域是以(±1,0)(0,±1)为顶点的正方形及内部,x2+y2≤1表示的区域是以(0,0)为圆心,1为半径的圆及内部
正方形是圆的内接正方形,∴|x|+|y|≤1⇒x2+y2≤1,x2+y2≤1推不出|x|+|y|≤1,∴“|x|+|y|≤1”是“x2+y2
