高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.3.2 补集及综合应用练习（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

第2课时补集及综合应用知识点补集1．全集在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示．2．补集全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．∁UA的三层含义：(1)∁UA表示一个集合；(2)A是U的子集，即A⊆U；(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．[基础自测]1．设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x<3}，则∁UP等于()A．{x|x<－2或x≥3}B．{x|x<－2或x>3}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x≤－2且x≥3}解析：由P＝{x|－2≤x<3}得∁UP＝{x|x<－2或x≥3}．答案：A2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}解析： ∁UB＝{1,5,6}，∴A∩(∁UB)＝{1,2}∩{1,5,6}＝{1}．答案：B3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|03}．又P＝，所以(∁UB)∪P＝.又∁UP＝，所以(A∩B)∩(∁UP)＝{x|－1