课时作业5全集与补集时间：45分钟分值：100分1．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA＝(C)A．{1,6}B．{1,7}C．{6,7}D．{1,6,7}解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，则∁UA＝{1,6,7}，又∵B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA＝{6,7}，故选C.2．已知全集U＝R，集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－2x＝0}，则图中的阴影部分表示的集合为(B)A．{－1}B．{2}C．{1,2}D．{0,2}解析：由已知得B＝{0,2}，又题图中阴影部分对应的集合为B∩(∁UA)＝{0,2}∩{x|x≠－1，且x≠0，且x≠1}＝{2}．3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1，或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于(D)A．{x|－2≤x<4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1}D．{x|－1≤x≤3}解析：由题意可得，∁UB＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩(∁UB)＝{x|－1≤x≤3}．4．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x
3}B．{a|a≥3}C．{a|a≥7}D．{a|a>7}解析：因为A＝{x|x<3或x≥7}，所以∁UA＝{x|3≤x<7}．又(∁UA)∩B≠∅，所以a>3.故选A.5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(C)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩(∁IS)D．(M∩P)∪(∁IS)解析：依题意，由题图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈∁IS，所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS)，故选C.6．已知集合A＝{x|x2}解析：如图所示，若要保证并集为R，则只需实数a在数2的右边(含端点2)．∴a≥2.7．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝{6,8}．解析：由集合的运算，可得(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．8．设S＝{1,2,3,4}，且M＝{x∈S|x2－5x＋p＝0}，若∁SM＝{1,4}，则p＝6.解析：由题意知M＝{2,3}，所以p＝2×3＝6.9．已知全集U＝R，M＝(－1,1)，∁UN＝(0,2)，那么集合M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．解析：∵U＝R，∁UN＝(0,2)，∴N＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，∴M∪N＝(－1,1)∪(－∞，0]∪[2，＋∞)＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．三、解答题共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10．(10分)设U＝R，已知集合A＝{x|－51}，C＝{x|m－11}，∴A∪B＝{x|x≠－5}．又∁UB＝{x|－5≤x≤1}，∴A∩(∁UB)＝{x|－51，解得m<－4或m>0.
