课时作业4交集与并集时间：45分钟分值：100分1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(D)A．A＝BB．A∩B＝∅C．A∩B＝AD．A∩B＝B解析：由真子集的概念知BA，故A∩B＝B，故选D.2．(2019·全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(C)A．(－1，＋∞)B．(－∞，2)C．(－1,2)D．∅解析：A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，∴A∩B＝(－1,2)．3．(2019·北京卷)已知集合A＝{x|－11}，则A∪B＝(C)A．(－1,1)B．(1,2)C．(－1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：∵A＝{x|－11}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，故选C.4．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝(C)A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：∵A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，∴A∪B＝{－1，0,1,2,3,4}．又C＝{x∈R|－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C.5．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于(B)A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：方法一：利用并集的性质及子集的含义求解．∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝.由m＝得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.方法二：利用排除法求解．∵B＝{1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D.又当m＝3时，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，∴A∪B＝{1,3，}＝A，故m＝3适合题意，排除A，故选B.6．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋116}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．解：(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立，此时2a＋1>3a－5，即a<6.若A≠∅，如图所示，则解得6≤a≤7.综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．(2)因为A⊆(A∩B)，所以A∩B＝A，即A⊆B.显然A＝∅满足条件，此时a<6.若A≠∅，如图所示，则或由解得a∈∅；由解得a>.综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6，或a>}．
