1集合的含义课时达标训练1
下列各组对象不能组成集合的是()A
中央电视台的著名节目主持人B
联合国的常任理事国C
上海市所有的中学生D
中国古代四大发明【解析】选A
“著名”无明确标准,因而A不能组成集合,对于B,C,D,对象都是确定的,能组成集合
若以方程x2-5x+6=0和x2-x-2=0的解为元素组成集合M,则M中元素的个数为()A
4【解析】选C
方程x2-5x+6=0有两个不同的解2,3,方程x2-x-2=0也有两个不同的解-1,2,其中2是相同的,在集合M中作为一个元素,故共有三个元素
设集合A只含有一个元素a,则下列各式正确的是()A
a=A【解析】选C
由于集合A中只含有一个元素a,由元素与集合的关系知,a∈A
若是集合A中的元素,且集合A中只含有一个元素a,则a的值为________
【解析】由题意得=a,所以a2+2a-1=0且a≠-1,所以a=-1±
答案:-1±5
若集合A有两个元素2和a+1,且4∈A,则a=________
【解析】因为4∈A,且A中含有两个元素2和a+1,所以4=a+1,即a=3
已知集合A中含有三个元素m-1,3m,m2-1,若-1∈A,求实数m的值
【解析】当m-1=-1时m=0,3m=0,m2-1=-1,不满足集合中元素的互异性
当3m=-1时,m=-,m-1=-,m2-1=-,符合题意
当m2-1=-1时,m=0,m-1=-1,3m=0,不满足集合中元素的互异性
综上可知,实数m的值为-
